Matematika 2. ea. (biomérnök)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Többváltozós függvények definíciója és folytonosságuk. A parciális és irány szerinti differenciál-hányados definíciója és tulajdonságaik. A differenciál, gradiens. Többváltozós függvények szélsõértéke, feltételes szélsõértéke. Tartományi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk. Vonalintegrálok definíciója és kiszámításuk, vonalintegrál konzervatív erõtérben. A felszín definíciója és kiszámítása. Felületi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk. Integrál átalakítási tételek. Gradiens, divergencia, rotáció definíciója és fizikai tartalmuk. Közönséges elsõrendû differenciálegyenletek megoldása a változók szétválasztásával. Lineáris elsõrendû differenciálegyenletek megoldása. Egzakt differenciálegyenletek megoldása, multiplikátor módszer. Közelítõ módszerek elsõrendû differenciálegyenletek megoldására. Állandó együtthatójú másodrendû lineáris differenciálegyenletek megoldása. Laplace-transzformáció fogalma és alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Lineáris transzformációk, sajátértékek, sajátvektorok. Valószínûségszámítás alapjai: eloszlás- és sûrûségfüggvény, várható érték, szórás. Nevezetes eloszlások és jellemzõik. Statisztikai minta, paraméterbecslési eljárások, intervallumbecslések. Kapcsolatok kimutatása: regresszió, korreláció. Hipotézisvizsgálat, statisztikai próbák.

Előfeltétel:

MBNX124E

Helyettesítő tárgyak:

Előadás:
Kurzuskód: MBNX224E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MBNX224G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente