Matematikai alapismeretek biológusoknak ea. (lev. biológia, 2017-2021)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Ismeretanyag (átmásolva a régi kurzustól): Alapfogalmak: százalékszámítás, keverés; algebrai alapismeretek; számegyenes, sík, tér, koordinátarendszerek. Függvények a biológiában: elemi függvénytan, különös tekintettel a lineáris, hatvány, exp. és log. függvényekre. Számtani és mértani növekedés az élettudományokban. Telítődési, kiürülési folyamatok. Grafikus módszerek: elemi és logaritmikus transzformációk és ábrázolások. Változás és sebesség, a differenciálszámítás elemei és alkalmazásai. Határérték és folytonosság szemléletes fogalma és alkalmazásai. A változás sebessége, a derivált fogalma, interpretációi. Egyszerű biológiai példák és alkalmazások. Deriválási szabályok. Az "e" szám. Biológiai folyamatokat leíró függvények (pl. szaporodás, áramlás, járványterjedés, Gauss-féle görbe) vizsgálata: monotonitás, konvexitás, szélsőértékek, inflexiós pontok. Az integrálszámítás alapjai. A változó függvény jellemzése, grafikonjának felvázolása a derivált (sebesség) ismeretében. Grafikus vizsgálatok. A határozatlan integrál, mint a deriválás megfordítása. Érintőmező és alkalmazása a biológiában. Integrálási technikák. Határozott integrál és geometriai jelentése. Newton-Leibniz formula. Elemi közelítő módszerek. Alkalmazások: terület és térfogat, mozgások, munka stb. Ökológiai modellek: az exponenciális és logisztikus növekedés, hatások (lehalászás, ki- és bevándorlás stb.) megjelenése. Fogalmak, egyensúly, iránymező, kezdeti-érték probléma. Grafikus vizsgálatok. Egyszerű egyenletek megoldása. Kompetenciák: A biomatematika alapjainak ismerete, alkalmazása gyakorlati problémákra. Kísérletezési, kvalitatív következtetési képesség.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBLX172dE Kredit: 1 Óraszám: 5 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBLX172bG Kredit: 2 Óraszám: 10 félévente
Kurzuskód: MBLX172fG Kredit: 2 Óraszám: 10 félévente
Kurzuskód: MBLX172kG Kredit: 2 Óraszám: 10 félévente
Kurzuskód: MBLX172cG Kredit: 2 Óraszám: 12 félévente