Komplex függvénytan ea. (BSc 2015 elõtt)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Komplex függvények differenciálhatósága, a Cauchy-Riemann egyenletek. Harmonikus függvények. Törtlineáris függvények. Nevezetes egész függvények: az exponenciális és a trigonometrikus függvények, hatványsoraik és inverzeik. A görbe menti integrál. A Cauchy-féle integráltétel és integrálformula, Morera tétele. Analitikus függvények és tulajdonságaik: hatványsorba fejtés, zéróhelyek, a Maximum-tétel, Liouville tétele, a Schwartz-féle lemma. Az algebra alaptétele. Analitikus függvények egyenletesen konvergens sorozatai. Laurent sorok, az izolált szinguláris helyek osztályozása. A reziduum-tétel, a reziduumszámítás alkalmazásai határozott integrálok kiszámítására. Vitali-Montel tétel, Riemann leképezés tétele.

Előfeltétel:

MBN322E

Helyettesítő tárgyak:

Mm5213

Előadás:
Kurzuskód: MBN522E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MBN522G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente