Bevezetés a differenciálgeometriába

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Görbék a síkon és a térben. Hosszúság, speciális görbék. A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, iránymenti derivációk és érintősík megfeleltetése, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikus, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, Levi-Civita konnexió, Gauss és Codazzi Maindardi egyenlet, Riemann görbület, Bianchi egyenletek, Theorema egregium, Stokes tétel, Gauss-Bonnet tétel, Euler karakterisztika, síkba hajlítható torzfelületek.

Előfeltétel: