A sztochasztika alapjai ea. (OT 2022)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Valószínűségszámítás alapfogalmai: kísérletek, események, valószínűség. Műveletek eseményekkel, eseményalgebra. Valószínűség fogalma, alapvető tulajdonságai. Klasszikus és geometriai valószínűségi mezők. Feltételes valószínűség, szorzásszabály, teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Események függetlensége. Véletlen változó, eloszlásfüggvény, diszkrét és folytonos véletlen változók, véletlen vektorváltozó. Véletlen változók függetlensége. Várható érték, szórás, kovariancia. Markov- és Csebisev-egyenlőtlenségek. Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások. Nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tétel. Sztochasztikus folyamatok. Diszkrét idejű Markov-láncok. Játékos csődje, véletlen bolyongás, és Pólya tétele. Generátorfüggvények és alkalmazásaik. Galton-Watson-folyamat.

Előfeltétel: