Geometria 3. ea. (OT 2022)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
Geometriai vektorfogalom, bázis, koordináták. Skaláris, vektoriális és vegyes szorzás, geometriai jelentésük. A sík és a tér koordinátázása, koordináta-transzformációk.
Egyenesek és síkok egyenletei. Körök, gömbök és kúpszeletek egyenletei. Hatványvonal, hatványpont, illetve hatványsík. Távolság- és szögfeladatok analitikus megoldása.
Osztóviszony. Súlyozott pontrendszerek, baricentrikus koordináták.
Síkbeli affinitások, tengelyes affinitás. Síkbeli mozgások, az egybevágósági, a hasonlósági és az affin transzformációk analitikus leírása és számítógépes vizsgálata. Ábrázolás merőleges és párhuzamos vetítéssel. Transzformációk hatása a területre és a térfogatra.
A gömbi geometria elemei. Gömbi trigonometria.
Másodrendű görbék és felületek a környezetünkben, ezek egyenletei, osztályozásuk.
Görbék és felületek analitikus (implicit, explicit és paraméteres) megadása.
Kitekintés: algebrai görbék és felületek.
Előfeltétel: