Analízis 4. ea. (OT 2022)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
A határozott integrál tulajdonságai. Integrálfüggvény. Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja, helyettesítéses és parciális integrálás. Racionális törtfüggvények integrálása, nevezetes helyettesítések, rekurziók. Az improprius integrál és tulajdonságai. Görbeív fogalma, rektifikálhatóság, forgástest térfogata, felszíne. Az integrálszámítás néhány további (geometriai, fizikai) alkalmazása. Egyszerű dinamikus modellek, iránymező, szétválasztható változójú differenciálegyenletek. Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium. Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia, sorok szorzása, átrendezése. Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium. Taylor formula, elemi függvények Taylor polinomjai. Függvénysor, hatványsor, Taylor sor, konvergencia-sugár. Binomiális sor, binomiális sorral kiszámolható hatványsorok.

Előfeltétel: