Számelmélet ea. (OT 2022)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Egész számok oszthatósága, felbonthatatlan számok és prímszámok, prím(hatvány)tényezős alak, a számelmélet alaptétele. Legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös, euklideszi algoritmus. Lineáris diofantoszi egyenletek. Kongruenciareláció, lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek, kínai maradéktétel. Maradékosztály-gyűrűk és maradékosztálytestek. Euler–Fermat-tétel, kis Fermat-tétel. Rend, primitív gyök, kvadratikus maradékok tulajdonságai. Számelméleti függvények, osztók száma, osztók összege, tökéletes számok, Mersenne- és Fermat-prímek. Prímek száma, prímek reciprokainak összege. Pitagoraszi számhármasok. Nevezetes számelméleti problémák. Kitekintés: kriptográfiai alapfogalmak.

Előfeltétel: