Gondolkodási módszerek (OT KV)
Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék
Tematika:
Bevezető: Hogyan gondolkodunk (és főleg miért nehéz jól gondolkodni)?
Mire jó ez a kurzus?
Fogalmazzunk egyértelműen...
Becslések, a "Fermi módszer", skatulya elv
A logika alapjai
Állítások, 'és', 'vagy', 'nem'
Igazságtáblázatok
Feltételes állítások ~ conditional
Ekvivalencia állítások ~ biconditional
Kvantorok
Állítások megfogalmazása a logika nyelvén
Bizonyítási módszerek
Direkt bizonyítás
Minden eset bizonyítása
Kontrapozitív bizonyítás
'Indirekt' bizonyítás
Indukció
További problémák
'Pontosan akkor' típusú állítások bizonyítása
Egzisztencia és unicitás típusú problémák
Konstruktív vs. nem konstruktív bizonyítások
Halmazokkal kapcsolatos állítások bizonyítása
Alkalmazás:
Hilbert hotele
Egész és racionális számokkal kapcsolatos állítások, megszámlálhatóság
Valós számok, a Cantor-féle diagonális érvelés
Haladó módszerek
Transzfinit indukció
Nulla tudás protokoll
Számítógéppel segített bizonyítások (és a lehetséges problémák)
Modell
Bijekció
Az (L,l,λ) feladat
Kártyafordítós feladat
Szimmetriák
További feladatok
Grafikus módszerek
Egyszerűen megfogalmazható nehéz problémák (amelyeknek még nincsen bizonyítása)
Fizikai módszerek a matematikában
Válogatott feladatok
Érvelési módszerek a speciális relativitáselméletben
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadás:
Kurzuskód: MTNKV099/8 Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente