Gondolkodási módszerek (OT KV)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Bevezető: Hogyan gondolkodunk (és főleg miért nehéz jól gondolkodni)? Mire jó ez a kurzus? Fogalmazzunk egyértelműen... Becslések, a "Fermi módszer", skatulya elv A logika alapjai Állítások, 'és', 'vagy', 'nem' Igazságtáblázatok Feltételes állítások ~ conditional Ekvivalencia állítások ~ biconditional Kvantorok Állítások megfogalmazása a logika nyelvén Bizonyítási módszerek Direkt bizonyítás Minden eset bizonyítása Kontrapozitív bizonyítás 'Indirekt' bizonyítás Indukció További problémák 'Pontosan akkor' típusú állítások bizonyítása Egzisztencia és unicitás típusú problémák Konstruktív vs. nem konstruktív bizonyítások Halmazokkal kapcsolatos állítások bizonyítása Alkalmazás: Hilbert hotele Egész és racionális számokkal kapcsolatos állítások, megszámlálhatóság Valós számok, a Cantor-féle diagonális érvelés Haladó módszerek Transzfinit indukció Nulla tudás protokoll Számítógéppel segített bizonyítások (és a lehetséges problémák) Modell Bijekció Az (L,l,λ) feladat Kártyafordítós feladat Szimmetriák További feladatok Grafikus módszerek Egyszerűen megfogalmazható nehéz problémák (amelyeknek még nincsen bizonyítása) Fizikai módszerek a matematikában Válogatott feladatok Érvelési módszerek a speciális relativitáselméletben

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MTNKV099/8 Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente