Egyszemélyes logikai játékok matematikája (OT KV)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Gráffal modellezhető játékok: Cast Plate, Cast Duet, Logi-Toli, Bognár-golyók (Rubik-kocka). Néhány játék gráfjának felrajzolása, gráfelméleti alapfogalmak, az absztrakció nehézsége és hasznossága, gráfbejárási módszerek. Gyufagráfok. A Rubik-kocka gráfja. Permutációk és csoportok, permutációjátékok, ``Nokia-forgatós''. A Rubik-kocka megoldása. Permutációjátékok invariánsai, permutációk paritása, átcímkézett kocka, tizenötös játék, szükséges és elégséges feltételek a megoldhatóságra. Szimmetriakeresős játékok a síkban és a térben (pl Ex-3, Symmetrick), spec. szimmetriakeresős kombinatorikus összerakók, a kocka szimmetriacsoportja, polikockák szimmetriacsoportjai, példák, konjugált részcsoportok. Rekurzióra vezető játékok, Hanoi tornyai, Meleda (kínai karikák), Képakasztó játék. Gros kód, algoritmusok éslépésszámok. Rabkeresztek foka, rekurzív rabkeresztek. Képakasztó játék, reprezentáció szabad csoporttal és monoton Boole-függvénnyel, láncok, Brunn-láncok, általános megoldási algoritmus, lépésszámok. Képakasztó játék, madzagos játékok, bújócskák, takácscsomó. Egy megoldhatatlan játék, szabad csoportok és relációk, van Kampen-tétel. Csúcsforgalom és river crossing. NP-teljesség, Pspace-teljesség, logikai kapuk és áramkörök. Érintkező gömbök, hengerek, játékok lapcentrált kockaráccsal. Kepler-sejtés, 7 érintkező henger.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MTNKV099/10 Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente