Algebrai síkgörbék (BSc)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Koordinátarendszerek a közönséges és az projektív síkon. Lineáris transzformációk, geometriai invariancia. Polinomiális görbék a valós és a komplex számtest felett. Érintő, sima pont, szinguláris pont. Görbe és egyenes metszési multiplicitása, a fogalom geometriai invarianciája. Az érintő fogalma szinguláris pont esetén. Görbe paraméterezése, racionális paraméterezés, Taylor-sorba fejtés. Racionális görbék metszési multiplicitása. Másodfokú görbék osztályozása. Metszési multiplicitás általános definíciója. Bézout tétele. A metszési multiplicitás alaptulajdonságai. Harmadrendű görbék szinguláris pontjai. Nem-szinguláris harmadrendű görbék osztályozása. Inflexiós pont. Nem-szinguláris harmadrendű görbék topológiája. Lamé tétele. Az eliptikus görbén alapuló kriptográfiai eljárás.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBNC41E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente