Alkalmazott geometria (BSc 2010 elõtt)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
A számítógépes (térképészeti, mûszaki stb.) ábrázolás geometriai alapjai: Görbék: simulókör, görbület, torzió, Frenet-formula, alaptétel. Görbék modellezése: polinomiális görbék, Bernstein-polinomok, Bezier-görbék, összetett Bezier-görbék. Gömbi geometria: metrika, trigonometria, területmérés. Projektív geometria: Harmonikus pontnégyes, homogén koordináták, másodrendû görbék, konjugáltság, pólus, poláris. Felületek: normális vektor, fõgörbületek, Gauss-görbület, geodetikusok. Felületek modellezése: Bezier-négyszögfelületek. A számítógépes (térképészeti, mûszaki stb.) feldolgozás geometriai alapjai: Konvexitás: konvex burok, konvex burok és konvex kombináció, konvex halmazok metszetei, konvex poliéderek laphálója, kombinatorikus izomorfizmus, élgráfok és poliédertípusok, rúdrendszerek merevsége. Algoritmikus geometria: poligonok és pontrendszerek triangulálása, konvex burkot keresõ algoritmusok, poliéderek reprezentációja, DV-cella keresése. A geometriai statisztika alapjai: Geometriai valószínûség: Sûrûség és mérték pont-, egyenes-, pontpár- és egyenespár-halmazokon. Integrálgeometria: Elemi integrálformulák hosszra, területre és térfogatra vetületekbõl és metszetekbõl, izoperimetrikus tétel.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadások:
Kurzuskód: MBN431E Kredit: 4 Óraszám: 3 hetente
Kurzuskód: MBL431E Kredit: 4 Óraszám: 16 félévente