Alkalmazott geometria (BSc 2006-2009)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) ábrázolás geometriai alapjai:
Görbék: simulókör, görbület, torzió, Frenet-formula, alaptétel. Görbék modellezése: polinomiális görbék, Bernstein-polinomok, Bezier-görbék, összetett Bezier-görbék.
Gömbi geometria: metrika, trigonometria, területmérés.
Projektív geometria: Harmonikus pontnégyes, homogén koordináták, másodrendű görbék, konjugáltság, pólus, poláris.
Felületek: normális vektor, főgörbületek, Gauss-görbület, geodetikusok.
Felületek modellezése: Bezier-négyszögfelületek.
A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) feldolgozás geometriai alapjai:
Konvexitás: konvex burok, konvex burok és konvex kombináció, konvex halmazok metszetei, konvex poliéderek laphálója, kombinatorikus izomorfizmus, élgráfok és poliédertípusok, rúdrendszerek merevsége.
Algoritmikus geometria: poligonok és pontrendszerek triangulálása, konvex burkot kereső algoritmusok, poliéderek reprezentációja, DV-cella keresése.
A geometriai statisztika alapjai:
Geometriai valószínűség: Sűrűség és mérték pont-, egyenes-, pontpár- és egyenespár-halmazokon.
Integrálgeometria: Elemi integrálformulák hosszra, területre és térfogatra vetületekből és metszetekből, izoperimetrikus tétel.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadások:
Kurzuskód: MBN431E Kredit: 4 Óraszám: 3 hetente