Tárgy neve: A gépi tanulás matematikai alapjai (BSc)
Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék
Tematika:
0. Python alapok
- numpy
- sklearn
- pytorch
1. Lineáris algebrai alapok:
- távolság fogalmak
- lineáris transzformációk
- sajátérték probléma, sajátalterek
- főtengely-tétel, szinguláris érték felbontás
- alkalmazás: főkomponens-analízis
- alkalmazás: k-közép klaszterezés
2. Többváltozós függvénytani alapok
- többváltozós függvények deriváltjai (gradiens, Hesse mátrix, Jacobi mátrix)
- többváltozós Taylor sorfejtés
- Lagrange multiplikátoros módszer
- alkalmazás: automatikus differenciálás, backpropagation
3. Valószínűségszámítási és statisztikai alapok
- feltételes valószínűség
- Bayes-tétel folytonos változók esetén
- entrópia, Kullback-Leibler divergencia
- maximum likelihood becslés
- alkalmazás: naiv Bayes osztályozó
- alkalmazás: lineáris regresszió Bayes megközelítéssel
4. Numerikus matematikai és optimalizálási alapok
- gradiens módszerek
- alkalmazás: sztochasztikus gradiens leszállás változatai
Előadás kódja: MBNC99E-00009, óraszám: 2, kredit: 3