Kutatási irányok

Az Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport 2012-2016. közötti időszakra vonatkozó főbb kutatási területei:

A kutatócsoportban elsősorban alapkutatások folynak az alkalmazások szem előtt tartásával. Például a területmérték szerinti ún. Bergman ortogonális polinomok és az ezekhez tartozó Christoffel-függvények (melyek könnyen kiszámolhatók MRI-szerű szkennelt adatokból) alkal-mazhatók tartomány-rekonstrukciós (pl. daganatfelismerési) célokra; funkcionál-differenciálegyenleteket késleltetett visszacsatolás esetén többek között populációdinamikában, járványtanban, fiziológiában, neurális hálózatok elméletében, lézeroptikában, közgazdaságtanban ill. nagy teljesítményű gépek mechanikájában alkalmazzák; az elágazó folyamatok nélkülözhetetlenek egyebek mellett a genetikában, molekuláris biológiában, fizikában és a számítástechnikában.

Research areas

The main research directions of the Analysis and Stochastic Research Group in the period 2012-2016 are:

The research group investigates basic research with a view in applications. For example, the Bergman orthogonal polynomials with respect to area measure and the corresponding Christoffel-functions (which can be easily computed from scanned MRI-type data) can be applied in domain reconstruction (e.g. tumour recognizing); functional differential equations with delayed feedback are used in population dynamics, epidemiology, physiology, neural network theory, laser optics, economy, and mechanics of high-powered machines; while branching processes play an important role in models of genetics, molecular biology, physics and computer science.