^{Diszkrét matematika  gyakorlat, MN1111GA, 2025 őszi félév}

Párhuzamos feltétel:  Diszkrét matematika előadás MN1111EA
Időpont: csütörtök  10:00-11:30
Hely: Haár terem
Gyakorlatvezető: Dr. Zádori László
Előadó: Dr.  Dormán Miklós
Követelmények gyakorlaton:
- 5 db házi feladat megoldása és beadása (egyenként 8 pont)
- 2 db  zárthelyi dolgozat megírása (egyenként 40 pont)

A kurzus folyamatos számonkérésű. A gyakorlaton a félév folyamán a fentiek alapján 120 pont szerezhető. A gyakorlati összpontszám és a vizsgán nyújtott teljesítmény alapján alakul ki a kurzusra adott féléves jegy. A féléves jegyet a vizsgán az előadó állapítja meg a gyakorlati pontszám figyelembevételével.

A gyakorlaton egy feladatsort használunk, amely az előadás Coospace oldaláról tölthető le. A feladatok szövegét a táblára nem írom fel. Így nagyon fontos, hogy a feladatsor minden hallgatónál ott legyen minden gyakorlaton, nyomtatott vagy elektronikus formában.

Házi feladatot kb. kéthetente kapnak, a megoldásokat az aktuálisan megjelölt gyakorlat időpontjában kell beadni.  A házi feladatok beadása nem pótolható.  A ZH-k időpontjai: 6. hét (október 16.) és 13. hét (december 4.). A ZH-k egyike javítható illetve pótolható.  Javítás esetén  a  javított ZH pontszáma törlődik, és a javító ZH pontszáma számít bele a gyakorlat összpontszámába.

Tematika:
Számelmélet alapjai (oszthatóság, számelmélet alaptétele, prímek eloszlása, euklideszi algoritmus, lineáris kongruencia rendszerek, kínai maradéktétel).

Logikai alapok (ítéletkalkulus, predikátumkalkulus, formalizálás, logikai ekvivalencia, következményfogalom, bizonyítási módszerek, tagadás, példa, ellenpélda).

Halmazok (megadási módjaik, halmazműveletek, hatványhalmaz, leképezések, permutációk, alapvető halmazok számossága, betekintés a halmazelméleti axiómákba).

Műveletek (asszociatív, kommutatív, idempotens, egységelem, zéruselem, inverz, disztributív tulajdonságok, nevezetes példák).

Véges halmaz permutációi (ciklusfelbontás, hatványozás, előállítás transzpozíciók szorzataként).

Relációk (reflexív, szimmetrikus, tranzitív, antiszimmetrikus relációk, ekvivalenciarelációk és osztályozások, részbenrendezések és Hasse-diagramok).  

Irodalom:
Járai Antal: Bevezetés a matematikába informatikai alkalmazásokkal, ELTE Eötvös, 2012.
Lovász László, Pelikán József, Vesztergombi Katalin: Diszkrét matematika, Typotex, 2006.
Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 2004.