(* ::Package:: *)

(* ::Text:: *)
(**)
(*The initial (Abel-Pell-DE ) equation system*)


(* ::Input:: *)
(*ES7={2 s \[Beta]+4 a3 s \[Beta]+2 a3^2 s \[Beta]+4 a5 s \[Beta]+4 a3 a5 s \[Beta]+2 a5^2 s \[Beta]-\[Beta]^2-2 a3 \[Beta]^2-a3^2 \[Beta]^2-2 a5 \[Beta]^2-2 a3 a5 \[Beta]^2-a5^2 \[Beta]^2+2 \[Beta] \[Gamma]+4 a3 \[Beta] \[Gamma]+2 a3^2 \[Beta] \[Gamma]+4 a5 \[Beta] \[Gamma]+4 a3 a5 \[Beta] \[Gamma]+2 a5^2 \[Beta] \[Gamma]+49 a2^2 \[Gamma]^2+98 a2 a4 \[Gamma]^2+49 a4^2 \[Gamma]^2+98 a2 L \[Gamma]^2+98 a4 L \[Gamma]^2-686 a2 s \[Gamma]^2-686 a4 s \[Gamma]^2-686 L s \[Gamma]^2+2401 s^2 \[Gamma]^2,s+2 a3 s+a3^2 s+2 a5 s+2 a3 a5 s+a5^2 s+4 a2 s \[Beta]+4 a2 a3 s \[Beta]+4 a2 a5 s \[Beta]-2 a2 \[Beta]^2-2 a2 a3 \[Beta]^2-2 a2 a5 \[Beta]^2+\[Gamma]+49 a2^2 \[Gamma]+2 a3 \[Gamma]+a3^2 \[Gamma]+98 a2 a4 \[Gamma]+49 a4^2 \[Gamma]+2 a5 \[Gamma]+2 a3 a5 \[Gamma]+a5^2 \[Gamma]+98 a2 L \[Gamma]+98 a4 L \[Gamma]-686 a2 s \[Gamma]-686 a4 s \[Gamma]-686 L s \[Gamma]+2401 s^2 \[Gamma]+4 a2 \[Beta] \[Gamma]+4 a2 a3 \[Beta] \[Gamma]+4 a2 a5 \[Beta] \[Gamma]-49 a2 \[Gamma]^2-49 a2 a3 \[Gamma]^2-49 a4 \[Gamma]^2-49 a3 a4 \[Gamma]^2-49 a2 a5 \[Gamma]^2-49 a4 a5 \[Gamma]^2-49 L \[Gamma]^2-49 a3 L \[Gamma]^2-49 a5 L \[Gamma]^2+343 s \[Gamma]^2+343 a3 s \[Gamma]^2+343 a5 s \[Gamma]^2,1+49 a2^2+2 a3+a3^2+98 a2 a4+49 a4^2+2 a5+2 a3 a5+a5^2+98 a2 L+98 a4 L-678 a2 s+8 a2 a3 s-686 a4 s+8 a2 a5 s-686 L s+2401 s^2-2 s \[Beta]+8 a2^2 s \[Beta]-16 a3 s \[Beta]-14 a3^2 s \[Beta]-4 a5 s \[Beta]-16 a3 a5 s \[Beta]-2 a5^2 s \[Beta]+\[Beta]^2-4 a2^2 \[Beta]^2+8 a3 \[Beta]^2+7 a3^2 \[Beta]^2+2 a5 \[Beta]^2+8 a3 a5 \[Beta]^2+a5^2 \[Beta]^2-188 a2 \[Gamma]-188 a2 a3 \[Gamma]-196 a4 \[Gamma]-196 a3 a4 \[Gamma]-188 a2 a5 \[Gamma]-196 a4 a5 \[Gamma]-196 L \[Gamma]-196 a3 L \[Gamma]-196 a5 L \[Gamma]+1372 s \[Gamma]+1372 a3 s \[Gamma]+1372 a5 s \[Gamma]-2 \[Beta] \[Gamma]+8 a2^2 \[Beta] \[Gamma]-16 a3 \[Beta] \[Gamma]-14 a3^2 \[Beta] \[Gamma]-4 a5 \[Beta] \[Gamma]-16 a3 a5 \[Beta] \[Gamma]-2 a5^2 \[Beta] \[Gamma]+49 \[Gamma]^2-98 a2^2 \[Gamma]^2+98 a3 \[Gamma]^2+49 a3^2 \[Gamma]^2-98 a2 a4 \[Gamma]^2+98 a5 \[Gamma]^2+98 a3 a5 \[Gamma]^2+49 a5^2 \[Gamma]^2-98 a2 L \[Gamma]^2+686 a2 s \[Gamma]^2,-47 a2-47 a2 a3-49 a4-49 a3 a4-47 a2 a5-49 a4 a5-49 L-49 a3 L-49 a5 L+342 s+4 a2^2 s+335 a3 s-7 a3^2 s+341 a5 s-8 a3 a5 s-a5^2 s-4 a2 s \[Beta]-16 a2 a3 s \[Beta]+8 a4 s \[Beta]+8 a3 a4 s \[Beta]-4 a2 a5 s \[Beta]+8 a4 a5 s \[Beta]+2 a2 \[Beta]^2+8 a2 a3 \[Beta]^2-4 a4 \[Beta]^2-4 a3 a4 \[Beta]^2+2 a2 a5 \[Beta]^2-4 a4 a5 \[Beta]^2+48 \[Gamma]-94 a2^2 \[Gamma]+90 a3 \[Gamma]+42 a3^2 \[Gamma]-98 a2 a4 \[Gamma]+96 a5 \[Gamma]+90 a3 a5 \[Gamma]+48 a5^2 \[Gamma]-98 a2 L \[Gamma]+686 a2 s \[Gamma]-4 a2 \[Beta] \[Gamma]-16 a2 a3 \[Beta] \[Gamma]+8 a4 \[Beta] \[Gamma]+8 a3 a4 \[Beta] \[Gamma]-4 a2 a5 \[Beta] \[Gamma]+8 a4 a5 \[Beta] \[Gamma]+49 a2 \[Gamma]^2+98 a2 a3 \[Gamma]^2+49 a3 a4 \[Gamma]^2+49 a2 a5 \[Gamma]^2+49 a3 L \[Gamma]^2-343 a3 s \[Gamma]^2,48-94 a2^2+90 a3+42 a3^2-98 a2 a4+96 a5+90 a3 a5+48 a5^2-98 a2 L+678 a2 s-32 a2 a3 s+16 a4 s+16 a3 a4 s-8 a2 a5 s+16 a4 a5 s-8 a2^2 s \[Beta]+12 a3 s \[Beta]+30 a3^2 s \[Beta]+32 a2 a4 s \[Beta]-20 a5 s \[Beta]-8 a3 a5 s \[Beta]-20 a5^2 s \[Beta]+4 a2^2 \[Beta]^2-6 a3 \[Beta]^2-15 a3^2 \[Beta]^2-16 a2 a4 \[Beta]^2+10 a5 \[Beta]^2+4 a3 a5 \[Beta]^2+10 a5^2 \[Beta]^2+188 a2 \[Gamma]+360 a2 a3 \[Gamma]+16 a4 \[Gamma]+212 a3 a4 \[Gamma]+188 a2 a5 \[Gamma]+16 a4 a5 \[Gamma]+196 a3 L \[Gamma]-1372 a3 s \[Gamma]-8 a2^2 \[Beta] \[Gamma]+12 a3 \[Beta] \[Gamma]+30 a3^2 \[Beta] \[Gamma]+32 a2 a4 \[Beta] \[Gamma]-20 a5 \[Beta] \[Gamma]-8 a3 a5 \[Beta] \[Gamma]-20 a5^2 \[Beta] \[Gamma]+49 a2^2 \[Gamma]^2-98 a3 \[Gamma]^2-98 a3^2 \[Gamma]^2-98 a2 a4 \[Gamma]^2-98 a4^2 \[Gamma]^2-98 a3 a5 \[Gamma]^2-98 a4 L \[Gamma]^2+686 a4 s \[Gamma]^2, -47 a2-90 a2 a3-4 a4-53 a3 a4-47 a2 a5-4 a4 a5-49 a3 L+4 a2^2 s+337 a3 s-15 a3^2 s-16 a2 a4 s+10 a5 s+4 a3 a5 s+10 a5^2 s-12 a2 a3 s \[Beta]+8 a4 s \[Beta]+32 a3 a4 s \[Beta]+20 a2 a5 s \[Beta]+8 a4 a5 s \[Beta]+84 s^2 \[Beta]+84 a3 s^2 \[Beta]+84 a5 s^2 \[Beta]+6 a2 a3 \[Beta]^2-4 a4 \[Beta]^2-16 a3 a4 \[Beta]^2-10 a2 a5 \[Beta]^2-4 a4 a5 \[Beta]^2-42 s \[Beta]^2-42 a3 s \[Beta]^2-42 a5 s \[Beta]^2-45 a2^2 \[Gamma]+92 a3 \[Gamma]+83 a3^2 \[Gamma]+82 a2 a4 \[Gamma]+98 a4^2 \[Gamma]+10 a5 \[Gamma]+102 a3 a5 \[Gamma]+10 a5^2 \[Gamma]+98 a4 L \[Gamma]-686 a4 s \[Gamma]-12 a2 a3 \[Beta] \[Gamma]+8 a4 \[Beta] \[Gamma]+32 a3 a4 \[Beta] \[Gamma]+20 a2 a5 \[Beta] \[Gamma]+8 a4 a5 \[Beta] \[Gamma]+84 s \[Beta] \[Gamma]+84 a3 s \[Beta] \[Gamma]+84 a5 s \[Beta] \[Gamma]+49 a2 a3 \[Gamma]^2-49 a4 \[Gamma]^2-49 a3 a4 \[Gamma]^2-49 a2 a5 \[Gamma]^2-98 a4 a5 \[Gamma]^2-49 a5 L \[Gamma]^2+343 a5 s \[Gamma]^2,45 a2^2-92 a3-83 a3^2-82 a2 a4-98 a4^2-10 a5-102 a3 a5-10 a5^2-98 a4 L+24 a2 a3 s+670 a4 s-64 a3 a4 s-40 a2 a5 s-16 a4 a5 s-168 s^2-168 a3 s^2-168 a5 s^2-28 s \[Beta]-28 a3 s \[Beta]-18 a3^2 s \[Beta]-32 a2 a4 s \[Beta]+32 a4^2 s \[Beta]-8 a5 s \[Beta]+80 a3 a5 s \[Beta]+20 a5^2 s \[Beta]-336 a2 s^2 \[Beta]+14 \[Beta]^2+14 a3 \[Beta]^2+9 a3^2 \[Beta]^2+16 a2 a4 \[Beta]^2-16 a4^2 \[Beta]^2+4 a5 \[Beta]^2-40 a3 a5 \[Beta]^2-10 a5^2 \[Beta]^2+168 a2 s \[Beta]^2-172 a2 a3 \[Gamma]+180 a4 \[Gamma]+132 a3 a4 \[Gamma]+156 a2 a5 \[Gamma]+376 a4 a5 \[Gamma]+196 a5 L \[Gamma]-168 s \[Gamma]-168 a3 s \[Gamma]-1540 a5 s \[Gamma]-28 \[Beta] \[Gamma]-28 a3 \[Beta] \[Gamma]-18 a3^2 \[Beta] \[Gamma]-32 a2 a4 \[Beta] \[Gamma]+32 a4^2 \[Beta] \[Gamma]-8 a5 \[Beta] \[Gamma]+80 a3 a5 \[Beta] \[Gamma]+20 a5^2 \[Beta] \[Gamma]-336 a2 s \[Beta] \[Gamma]+49 a3^2 \[Gamma]^2+98 a2 a4 \[Gamma]^2-98 a5 \[Gamma]^2-98 a3 a5 \[Gamma]^2-98 a5^2 \[Gamma]^2+686 a2 s \[Gamma]^2+686 a4 s \[Gamma]^2+686 L s \[Gamma]^2-4802 s^2 \[Gamma]^2,43 a2 a3-45 a4-33 a3 a4-39 a2 a5-94 a4 a5-49 a5 L+56 s+56 a3 s+9 a3^2 s+16 a2 a4 s-16 a4^2 s+389 a5 s-40 a3 a5 s-10 a5^2 s+168 a2 s^2+28 a2 s \[Beta]-24 a3 a4 s \[Beta]-20 a2 a5 s \[Beta]+40 a4 a5 s \[Beta]-84 s^2 \[Beta]-336 a3 s^2 \[Beta]-84 a5 s^2 \[Beta]-14 a2 \[Beta]^2+12 a3 a4 \[Beta]^2+10 a2 a5 \[Beta]^2-20 a4 a5 \[Beta]^2+42 s \[Beta]^2+168 a3 s \[Beta]^2+42 a5 s \[Beta]^2+14 \[Gamma]+14 a3 \[Gamma]-40 a3^2 \[Gamma]-82 a2 a4 \[Gamma]-16 a4^2 \[Gamma]+102 a5 \[Gamma]+58 a3 a5 \[Gamma]+88 a5^2 \[Gamma]-518 a2 s \[Gamma]-686 a4 s \[Gamma]-686 L s \[Gamma]+4802 s^2 \[Gamma]+28 a2 \[Beta] \[Gamma]-24 a3 a4 \[Beta] \[Gamma]-20 a2 a5 \[Beta] \[Gamma]+40 a4 a5 \[Beta] \[Gamma]-84 s \[Beta] \[Gamma]-336 a3 s \[Beta] \[Gamma]-84 a5 s \[Beta] \[Gamma]-49 a2 \[Gamma]^2-49 a4 \[Gamma]^2+49 a3 a4 \[Gamma]^2+49 a2 a5 \[Gamma]^2-49 L \[Gamma]^2+686 s \[Gamma]^2+343 a3 s \[Gamma]^2+343 a5 s \[Gamma]^2,-14-14 a3+40 a3^2+82 a2 a4+16 a4^2-102 a5-58 a3 a5-88 a5^2+462 a2 s+686 a4 s+48 a3 a4 s+40 a2 a5 s-80 a4 a5 s+686 L s-4634 s^2+672 a3 s^2+168 a5 s^2+28 s \[Beta]+112 a3 s \[Beta]-32 a4^2 s \[Beta]+28 a5 s \[Beta]-60 a3 a5 s \[Beta]+50 a5^2 s \[Beta]+336 a2 s^2 \[Beta]-672 a4 s^2 \[Beta]-14 \[Beta]^2-56 a3 \[Beta]^2+16 a4^2 \[Beta]^2-14 a5 \[Beta]^2+30 a3 a5 \[Beta]^2-25 a5^2 \[Beta]^2-168 a2 s \[Beta]^2+336 a4 s \[Beta]^2+140 a2 \[Gamma]+196 a4 \[Gamma]-148 a3 a4 \[Gamma]-156 a2 a5 \[Gamma]-80 a4 a5 \[Gamma]+196 L \[Gamma]-2576 s \[Gamma]-700 a3 s \[Gamma]-1204 a5 s \[Gamma]+28 \[Beta] \[Gamma]+112 a3 \[Beta] \[Gamma]-32 a4^2 \[Beta] \[Gamma]+28 a5 \[Beta] \[Gamma]-60 a3 a5 \[Beta] \[Gamma]+50 a5^2 \[Beta] \[Gamma]+336 a2 s \[Beta] \[Gamma]-672 a4 s \[Beta] \[Gamma]-98 \[Gamma]^2-98 a3 \[Gamma]^2+49 a4^2 \[Gamma]^2-98 a5 \[Gamma]^2+98 a3 a5 \[Gamma]^2-686 a2 s \[Gamma]^2,-35 a2-49 a4+37 a3 a4+39 a2 a5+20 a4 a5-49 L+630 s+119 a3 s+16 a4^2 s+287 a5 s+30 a3 a5 s-25 a5^2 s-168 a2 s^2+336 a4 s^2-28 a2 s \[Beta]+56 a4 s \[Beta]-40 a4 a5 s \[Beta]+252 a3 s^2 \[Beta]-420 a5 s^2 \[Beta]+14 a2 \[Beta]^2-28 a4 \[Beta]^2+20 a4 a5 \[Beta]^2-126 a3 s \[Beta]^2+210 a5 s \[Beta]^2+84 \[Gamma]+42 a3 \[Gamma]-33 a4^2 \[Gamma]+84 a5 \[Gamma]-68 a3 a5 \[Gamma]-25 a5^2 \[Gamma]+518 a2 s \[Gamma]+336 a4 s \[Gamma]-28 a2 \[Beta] \[Gamma]+56 a4 \[Beta] \[Gamma]-40 a4 a5 \[Beta] \[Gamma]+252 a3 s \[Beta] \[Gamma]-420 a5 s \[Beta] \[Gamma]+49 a2 \[Gamma]^2+49 a4 a5 \[Gamma]^2-343 a3 s \[Gamma]^2,-84-42 a3+33 a4^2-84 a5+68 a3 a5+25 a5^2-462 a2 s-448 a4 s+80 a4 a5 s-504 a3 s^2+840 a5 s^2-84 a3 s \[Beta]+140 a5 s \[Beta]-50 a5^2 s \[Beta]+672 a4 s^2 \[Beta]+3528 s^3 \[Beta]+42 a3 \[Beta]^2-70 a5 \[Beta]^2+25 a5^2 \[Beta]^2-336 a4 s \[Beta]^2-1764 s^2 \[Beta]^2-140 a2 \[Gamma]-112 a4 \[Gamma]-116 a4 a5 \[Gamma]+868 a3 s \[Gamma]+840 a5 s \[Gamma]-84 a3 \[Beta] \[Gamma]+140 a5 \[Beta] \[Gamma]-50 a5^2 \[Beta] \[Gamma]+672 a4 s \[Beta] \[Gamma]+3528 s^2 \[Beta] \[Gamma]+98 a3 \[Gamma]^2+49 a5^2 \[Gamma]^2-686 a4 s \[Gamma]^2, 35 a2+28 a4+29 a4 a5-175 a3 s-280 a5 s+25 a5^2 s-336 a4 s^2-1764 s^3-56 a4 s \[Beta]-588 s^2 \[Beta]+420 a5 s^2 \[Beta]+28 a4 \[Beta]^2+294 s \[Beta]^2-210 a5 s \[Beta]^2-56 a3 \[Gamma]-70 a5 \[Gamma]-24 a5^2 \[Gamma]+350 a4 s \[Gamma]-1764 s^2 \[Gamma]-56 a4 \[Beta] \[Gamma]-588 s \[Beta] \[Gamma]+420 a5 s \[Beta] \[Gamma]+49 a4 \[Gamma]^2-343 a5 s \[Gamma]^2,56 a3+70 a5+24 a5^2-238 a4 s+2940 s^2-840 a5 s^2+98 s \[Beta]-140 a5 s \[Beta]-3528 s^3 \[Beta]-49 \[Beta]^2+70 a5 \[Beta]^2+1764 s^2 \[Beta]^2-84 a4 \[Gamma]+1176 s \[Gamma]+532 a5 s \[Gamma]+98 \[Beta] \[Gamma]-140 a5 \[Beta] \[Gamma]-3528 s^2 \[Beta] \[Gamma]+98 a5 \[Gamma]^2+2401 s^2 \[Gamma]^2,3 a4-49 s-9 a5 s+252 s^3+84 s^2 \[Beta]-42 s \[Beta]^2-7 \[Gamma]-4 a5 \[Gamma]-91 s^2 \[Gamma]+84 s \[Beta] \[Gamma]-49 s \[Gamma]^2,7+4 a5-77 s^2-14 s \[Beta]+7 \[Beta]^2+28 s \[Gamma]-14 \[Beta] \[Gamma]+7 \[Gamma]^2,a2+a4-5 s+2 a3 s+2 a5 s+4 a4 s^2-20 s^3+8 a5 s^3-80 s^5-\[Beta]-a3 \[Beta]-a5 \[Beta]-4 a4 s \[Beta]+16 s^2 \[Beta]-12 a5 s^2 \[Beta]+144 s^4 \[Beta]+a4 \[Beta]^2-s \[Beta]^2+6 a5 s \[Beta]^2-88 s^3 \[Beta]^2-\[Beta]^3-a5 \[Beta]^3+16 s^2 \[Beta]^3+3 s \[Beta]^4-\[Beta]^5+2 \[Gamma]+2 a3 \[Gamma]+2 a5 \[Gamma]+8 a4 s \[Gamma]-32 s^2 \[Gamma]+24 a5 s^2 \[Gamma]-288 s^4 \[Gamma]-4 a4 \[Beta] \[Gamma]+4 s \[Beta] \[Gamma]-24 a5 s \[Beta] \[Gamma]+352 s^3 \[Beta] \[Gamma]+6 \[Beta]^2 \[Gamma]+6 a5 \[Beta]^2 \[Gamma]-96 s^2 \[Beta]^2 \[Gamma]-24 s \[Beta]^3 \[Gamma]+10 \[Beta]^4 \[Gamma]+4 a4 \[Gamma]^2-4 s \[Gamma]^2+24 a5 s \[Gamma]^2-352 s^3 \[Gamma]^2-12 \[Beta] \[Gamma]^2-12 a5 \[Beta] \[Gamma]^2+192 s^2 \[Beta] \[Gamma]^2+72 s \[Beta]^2 \[Gamma]^2-40 \[Beta]^3 \[Gamma]^2+8 \[Gamma]^3+8 a5 \[Gamma]^3-128 s^2 \[Gamma]^3-96 s \[Beta] \[Gamma]^3+80 \[Beta]^2 \[Gamma]^3+48 s \[Gamma]^4-80 \[Beta] \[Gamma]^4+32 \[Gamma]^5,-a2-a4-2 L+7 s-\[Beta]-a3 \[Beta]-a5 \[Beta]+a2 \[Beta]^2+a3 \[Beta]^3+a4 \[Beta]^4+a5 \[Beta]^5-7 s \[Beta]^6+\[Beta]^7};*)


(* ::Text:: *)
(**)
(*The lexicographic Gr\[ODoubleDot]bner Basis G for \[Beta],\[Gamma],s*)


(* ::Input:: *)
(*G={-597529+1645448 \[Beta]^2-1263808 \[Beta]^4+75264 \[Beta]^6+(3958836 \[Beta]-14749840 \[Beta]^3+16307200 \[Beta]^5-1053696 \[Beta]^7) \[Gamma]+(-9229150+59195724 \[Beta]^2-93556288 \[Beta]^4-13948928 \[Beta]^6+2107392 \[Beta]^8) \[Gamma]^2+(-108109484 \[Beta]+298272800 \[Beta]^3+246520960 \[Beta]^5-115906560 \[Beta]^7+4214784 \[Beta]^9) \[Gamma]^3+(74683105-506092384 \[Beta]^2-1461459888 \[Beta]^4+1265269376 \[Beta]^6-100803584 \[Beta]^8) \[Gamma]^4+(458091592 \[Beta]+4232674880 \[Beta]^3-6979879872 \[Beta]^5+1054135040 \[Beta]^7) \[Gamma]^5+(-181179460-6417988248 \[Beta]^2+22765552096 \[Beta]^4-6317280704 \[Beta]^6) \[Gamma]^6+(4921492968 \[Beta]-45301453344 \[Beta]^3+23876158656 \[Beta]^5) \[Gamma]^7+(-1516142663+53820182136 \[Beta]^2-58939325424 \[Beta]^4) \[Gamma]^8+(-35026930876 \[Beta]+94911683664 \[Beta]^3) \[Gamma]^9+(9604158466-96041584660 \[Beta]^2) \[Gamma]^10+55365148804 \[Beta] \[Gamma]^11-13841287201 \[Gamma]^12,-3626492427859968 s-1557368722729728 \[Beta]+280683397435392 \[Beta]^3-5390764130304 \[Beta]^5+(4777595082221184+2248487830826496 \[Beta]^2-1419935003762688 \[Beta]^4+75470697824256 \[Beta]^6) \[Gamma]+(8377655485724679168 s+3588302793883727808 \[Beta]-640439750222963712 \[Beta]^3+13653123899240448 \[Beta]^5-150941395648512 \[Beta]^7) \[Gamma]^2+(-8468738083243672920-12259044523901903616 \[Beta]^2+8673898892498348544 \[Beta]^4-488600727328530432 \[Beta]^6-301882791297024 \[Beta]^8) \[Gamma]^3+(-2614499100181703508480 s-1089585555334636671360 \[Beta]+169038626986276459776 \[Beta]^3-16530999546706606080 \[Beta]^5+1292282845653123072 \[Beta]^7) \[Gamma]^4+(2396908370007567083304+4468913599574956680288 \[Beta]^2-2995143227383457332224 \[Beta]^4+117085132979442819072 \[Beta]^6+2300166133844705280 \[Beta]^8) \[Gamma]^5+(110553540272837090825200 s+36812928816455067594864 \[Beta]+475692541118881814784 \[Beta]^3+6916719977199600261120 \[Beta]^5-613377403028536172544 \[Beta]^7) \[Gamma]^6+(221744586778719810023106-1059670076213211530507776 \[Beta]^2+716955063848471456139264 \[Beta]^4-19263628413527131404288 \[Beta]^6-953077311982346084352 \[Beta]^8) \[Gamma]^7+(-2013846026633593732348608 s-1210083463613030230610176 \[Beta]+4282343461962201402014528 \[Beta]^3-6335823299430396831908352 \[Beta]^5+434174163947565056483328 \[Beta]^7) \[Gamma]^8+(2392696920539186181332013-20774775470861616847849080 \[Beta]^2+60707073009763154064159552 \[Beta]^4-17837562229346055562802688 \[Beta]^6+568393447915731387801600 \[Beta]^8) \[Gamma]^9+(18362501247245551445032032 s+83260566966140812754287698 \[Beta]-353079920405000514634962368 \[Beta]^3+229573701870167919616564352 \[Beta]^5-16405298179506337003800576 \[Beta]^7) \[Gamma]^10+(-86698728680919843391136093+961934484526563894004189944 \[Beta]^2-1415076620400168996697620256 \[Beta]^4+278559963442039817863193344 \[Beta]^6-4883673507490314967492608 \[Beta]^8) \[Gamma]^11+(-85115422969941084465255616 s-1501593881178921566474531940 \[Beta]+5299572014368462406210437264 \[Beta]^3-2400796440698395384484413952 \[Beta]^5+124295754300851162631099904 \[Beta]^7) \[Gamma]^12+(967312218029972859754050719-11219239299905053172808218992 \[Beta]^2+11929519724453632875160116880 \[Beta]^4-1688137256960751116223835264 \[Beta]^6+19710098192535811596619776 \[Beta]^8) \[Gamma]^13+(216417630467172882853122192 s+13020936418868075972646805370 \[Beta]-36751535833894916815847908800 \[Beta]^3+12309878494829069301920454304 \[Beta]^5-473531075709937712580148224 \[Beta]^7) \[Gamma]^14+(-6338320087773851238090391677+66899007898357603703602983360 \[Beta]^2-53890609440298681816154625936 \[Beta]^4+5615126231378767980895785984 \[Beta]^6-41917532370714240109664256 \[Beta]^8) \[Gamma]^15+(-274264387050879850590161280 s-66266376128651093189004462000 \[Beta]+147243616017590848981006390336 \[Beta]^3-36756312660925717967624821696 \[Beta]^5+980033620152662277931792896 \[Beta]^7) \[Gamma]^16+(27331693751878258971355408386-241406634429825068379575884848 \[Beta]^2+146812040818754967191147821328 \[Beta]^4-10675581478545976270380330368 \[Beta]^6+46289502328375395297804288 \[Beta]^8) \[Gamma]^17+(87201909735400730666243904 s+215845800892369224083360535780 \[Beta]-367518370696007095554691765952 \[Beta]^3+64858425731849531929295845984 \[Beta]^5-1059593396558683842195156992 \[Beta]^7) \[Gamma]^18+(-80202580907056904109235206890+556457949532959115241527188464 \[Beta]^2-241654432511284837831438126160 \[Beta]^4+10842167053030754119617650432 \[Beta]^6-22178905430319275617179648 \[Beta]^8) \[Gamma]^19+(238209672055754834108021376 s-461774828969023884260382323608 \[Beta]+564953556857848453029907003104 \[Beta]^3-62332782173305059368816958080 \[Beta]^5+507930270199982328306854400 \[Beta]^7) \[Gamma]^20+(159893092615943087693760959526-802449463538308530258962902464 \[Beta]^2+220461225094883665290357073968 \[Beta]^4-5226582746798910180824907648 \[Beta]^6+12588797480295715406106624 \[Beta]^8) \[Gamma]^21+(-111291822422691051508771824 s+628869984943073881918861325172 \[Beta]-490302533972883593296781606720 \[Beta]^3+29989837746635588430533581664 \[Beta]^5-278839366947252964020317184 \[Beta]^7) \[Gamma]^22+(-207097639302882784246564994136+665149260521419128549606774528 \[Beta]^2-105220351396252518520966759216 \[Beta]^4+2660683573119095290898027008 \[Beta]^6-397587627831480316790784 \[Beta]^8) \[Gamma]^23+(292960397821586026731762752 s-499831646865904486323874642224 \[Beta]+230119626700134331252094684416 \[Beta]^3-14205569027051729631666719168 \[Beta]^5+8443426118174187677017600 \[Beta]^7) \[Gamma]^24+(158291414398875824316413984737-303779686821808477021445715480 \[Beta]^2+46315168056498247765642670320 \[Beta]^4-76638498037357189230043264 \[Beta]^6) \[Gamma]^25+(120878780052009860946470496 s+219804064216652805187787631114 \[Beta]-94125149030546901449284043648 \[Beta]^3+387130712175465841024404256 \[Beta]^5) \[Gamma]^26+(-66545469413647361820063641841+116106065720611339904683288920 \[Beta]^2-1186482490387911383292490704 \[Beta]^4) \[Gamma]^27+(19826358473112057093530688 s-79333322755462760188199934372 \[Beta]+2252287196804278459888133904 \[Beta]^3) \[Gamma]^28+(22953393885944887587022509443-2579679596785602883192345200 \[Beta]^2) \[Gamma]^29+(1051397797816548482232688 s+1626380968497473433453689250 \[Beta]) \[Gamma]^30-431795933090783754796937053 \[Gamma]^31,3041855347019872291795499600630135017806228627404836700467129189409876158971266416621484874018301288538086479799746514944+257752751831192007402991835068257454870898807067652846668416634422003684809285243303727442744470990771648143192161818247168 s \[Beta]+102313375190836584200107360435166248981839513987743537143784422929698292539783863948458740911352954077607048479680995328000 \[Beta]^2-13515859204697181584588541563127602942421466052944992393968649921379630850383755565704088030135651779687987532495294562304 \[Beta]^4+(-52163756578293858126479766583310107141224834435849508358702843373318706417598358880340108978420296546406301040889499840165888 s-22761036682090975704462387026409004543914897231753518440244707545492115291799809723288591196924625273641596673644982437110528 \[Beta]+3952648612588972593768477192321709134444686421135454154847586984042034659907952996681754441263928578977090934687020856201216 \[Beta]^3-59634836366276245503400395457159212979273727058994511142616056400740670972411657807875842629293111485957360000926222565376 \[Beta]^5) \[Gamma]+(52618245503973896159137536920811590951570183460112295299908536114230109684980191038782076041652840656397235520032730522017408+77183553604895446514724583012647929192809853779055565200538546538384392555351166588200012759828501108873774135492080730791424 \[Beta]^2-54673237255989304724297317736217397575857495979242080725594774091144854467339685752804231162052200275961373217803209802964992 \[Beta]^4+3105552055516993943258480519005666276036638475720681878183357976402147376478234144348548585872893059790984945472176602382336 \[Beta]^6) \[Gamma]^2+(11717730858654452349606896940596464939532201043322411207264922966055113619486677471518833687683667955590676783284360884332090368 s+4821674131045455827244507966041254140448046505327540563890755909268463020050468986248405082752648997286889518949092073291622592 \[Beta]-690276693949581656084450077971011293671800748512665675661523147835843227394939988626281331668839649449355283390399610777981952 \[Beta]^3+90818199605032997674563786814940803194072705649421476593468594784108330525771265034264539934231505439807695618359869884526592 \[Beta]^5-7724880341960072223990877693081624081624481149371202904491204743998813408199448912055955031120979118907024494583826195742720 \[Beta]^7) \[Gamma]^3+(-8645223525702651964313382214478392050824644232677266434700833780411730178905071739338502689699855986588203990464327670183166104-25763455161590362777082572996985492108281648919305137120114459424132307561845967667170671620197030238896152091543694023005694208 \[Beta]^2+17472209532149416751376255274634358122493645228237275991493039858829917809542621114405096195090990095649666641166879271642487296 \[Beta]^4-679908795930318817597653605624602201197695888490306116525737116754230143653179844541376317695543762226806272825343338617610240 \[Beta]^6-13935984452994060110507838731092956633697758100812566660857920696803108161155917200753052202866765238488994385528179400507392 \[Beta]^8) \[Gamma]^4+(-478441945771128401713036865641178073766683898900095859192181159400233052809721033737587270163403338251146425508967441843366718976 s-162549287669045306712134286687431115752196375045756200186856544798886442131044938415794626245429410694442145543356834835189381696 \[Beta]+24564055788959135275465549114671982914272595204843925148409283542419049175473016011263503479798321572979753308340533147559366912 \[Beta]^3-69426437929058054422776324439768606203107343623366423167199130121344332947409499452192024244055478870477713991921528515948505088 \[Beta]^5+5342543068198796850670930255668913712821795136675092012727277405447578419748730152885706896125712539740447184211941216632913920 \[Beta]^7) \[Gamma]^5+(-918347705215420523313143500849657587818870369594302283547110523410434475562570806949989306148754665194351502746027290245602180352+4329856479893760539027234998212354484037211264804970529268232816697807988307554224721793337220361304846984715913707347284285476960 \[Beta]^2-2629542391354039044976296149094454256255944447495942756541552919962930819636591348453424118428275309965963141374981862521179518464 \[Beta]^4-33652157924063468245049595027789872305761441992975850235065648435833150367869007370735124643891642799546245103765867666962333696 \[Beta]^6+7683126799977548561581803395782672117744372708074319339601752525705777371649067538194835052630088658963191369445220414397644800 \[Beta]^8) \[Gamma]^6+(8597306079296093059471636267285191090827157141974648443898105904521500337816763498331218922262954253303989700568537096566322894192 s+5629515161011461644375566476141247925726593221345560953001140255324247882507572232748162010402700785204420050084703119083098519344 \[Beta]-20301221545221402169107161003590453766641139955167941377691386144274681521645101544046530648458465726719193808759370972697548726272 \[Beta]^3+28155475158724976731975040141838839141601284892338797247623112410203955588994984090904635280549628467582660856253280170805926805504 \[Beta]^5-1933917708190685458673890767373499331435268068992426696739860599872158211801580571907314495552533823050256864458037035574636470272 \[Beta]^7) \[Gamma]^7+(-10632633399690991249265246444428846135734361141490984329262886932653419740267044812618013346417480932008933121378301038048302642894+93665456876096844333517993942849958895637970868840210817091528110647898250979040835865735560510264448700448446314976412980672712096 \[Beta]^2-264721879253797177403693680442276199558629918549030345083259190448483516771977233244260051767787143193787292269157386628982564768256 \[Beta]^4+76899245650498196752702393644046849791297978409721973505608948542694916614607408305336462981442224071160866550867433737082618202112 \[Beta]^6-2424606188009608139641011399694934485790256306377108809170303425648039364149060364597594265206677876956738833870463520430470209536 \[Beta]^8) \[Gamma]^8+(-77859156232986161656196828691554712809823908037830118265061125059035145058557540546879014295700714449002794229904748970199660282928 s-360231378690923181845788441556189003047733313555956696203991029249403710740943926071989090774698982023170874560414512423119108286768 \[Beta]+1520754675454870517718269085262508337356765414242717336725512304347734247201462966208688631256653712486934390132091677680415196688704 \[Beta]^3-982059783545484957928119125174113624658791231562080198408714067156402350476741949052066218758802213718647443652611698197727748125184 \[Beta]^5+69872573173526373422410321552407417207612692020482307462960811302800486121002402010652126677490086195025002731545305380035467395072 \[Beta]^7) \[Gamma]^9+(371263241058672331684423695327430779431448509415931392135566350858261919321564378982141950830007537194566362532830610062544577306371-4122389783122304837084844841327414955811077369909179608282393047151071980809349098029303764476384015714059477164839761605254187111256 \[Beta]^2+6034810319877501347894321923383813165228420632540809587057057817829759970712221922308176594530369341486836331438453720436935101601600 \[Beta]^4-1183694664671557612755525179852235204032459076213621897849774973611644985113319309319555702454218024987788163119702093194160169987584 \[Beta]^6+20688398079792575063999665828167396775323237521881164947752339170336476654988842163938275229797870339058187320574546822332628271104 \[Beta]^8) \[Gamma]^10+(359745426518431793437401551398523457691573182301563306242138032085339796902415231455445668162087848178342124236612286712130791512528 s+6406091944511076181610055053313252371753903391418134706207597368030353839764955231206197146840203519526218683658777015713954528324818 \[Beta]-22549590646582799997474503228928420416065730133186681905125520917194776240599579960560461082204785775478191738469236272527249818243328 \[Beta]^3+10187292887288336835462029327719804297641867619995659858442601157479176544056251634454661483061942874260547285501735012929982893912704 \[Beta]^5-526364018943179271620791411300194064596606384620553503075846291867447279327586953435701005773237605667119800833261617538620874262528 \[Beta]^7) \[Gamma]^11+(-4113494326714266340466693354057349443706751939663816282158822121426846638092247203352820604879352073714988927228959545058864300724624+47667151722497273601648842580300764153641135039942007004174716041454549127743259959556345522348182689791534374447689329843988702667280 \[Beta]^2-50573386624869524757200734029595753919487823288526640355851863041373523036093890516141841756276829613146757997367663983431705459400544 \[Beta]^4+7143584058959687391703077858944339330853938556598017162136549036763456247666034206992736168712703106059210904663683575764275924453632 \[Beta]^6-83252745801783645079187527208738178299352721368864990223261355829191901577878272715638265701186671544435662302130780029523885713408 \[Beta]^8) \[Gamma]^12+(-912912139987238937462668019724088558372346815033873608366689544277594001199275359398429497421831013789687424762318190727274939829776 s-55248403849288918872118727289781610695341051544206974480747514581374445752370712765757111976275223833636181342063828356777729397864982 \[Beta]+155680948032217934055927431993281757225321379576837841960905793654884261509153724479274269928967891889242278026816264603195756763308304 \[Beta]^3-52063782537973569348367603352914561232295408975399061609303859515678497973464310129717793717850242872425075868266951896431364044774528 \[Beta]^5+1999954833123523564832667912872986641357158548459612503234346404186140183753714441896397893732085024138650074786017706436638745693696 \[Beta]^7) \[Gamma]^13+(26861884769905005571305527623936199211967004910636778589305175513250241315167681808152047411423924379037234791860473721322282077766307-283214392262986109522605187108325949844240599869689459189036288200297746667098042335414321792568594993476778237061130598860640825185696 \[Beta]^2+227835205263403845565945769549010801592787222730315813971069386775196310283423535241705059576991749081076516779647277691066361779946864 \[Beta]^4-23709306607144402968383793339344184946124956073561796160168763670645197200599564272657686122185736731725424366824555089605468457894272 \[Beta]^6+176775828119568540031291244727115253417455677111114478300045753953386508919991775084360152814096290191592725728771104498251550914560 \[Beta]^8) \[Gamma]^14+(1155236297081842175267674068688196695980477394536070303831142628631775743079535999639439230607912375786468769418038096869351739189088 s+280385355956146734716674440683571024614189925368004812895644603571617424782208250166042079115407986081637556385397759109456125909296152 \[Beta]-622289041601020765833849579182333738641426210039450681878505724937334440226029248900015393227755334071767112745914214621464601668858320 \[Beta]^3+155167245501971714155350757221102458507427084380684899201905967220913176588925502997631722697414853276693554128736108014902437258841632 \[Beta]^5-4132879034033279450889471905337597148746815910821697370532878461503210748962618961579479640349741097338735714965889803736492375820800 \[Beta]^7) \[Gamma]^15+(-115588296808449687672117645399780260782149676564974337560765242432997055456168272172096552775699458968779837626304036217905482483745156+1019947097429055226412059663490675000568523383731965423926300554482997904086611693346707170138962807447556096749072627971721684164551872 \[Beta]^2-619655994308371898378263263564935680660076323539489859192855356987387319302340708115061286978918445346320867855607825556503735901953280 \[Beta]^4+45015224809698623877269030265002144784045218614757954079893277399296653854048393976464356585150218329317540186731824244867564590057856 \[Beta]^6-195025592656120213253635240777859222770347120742074891022972349577816732738567625222669747892027779930473341661802265681559241519104 \[Beta]^8) \[Gamma]^16+(-365579537397213101420131807830807233292056802815917381221921772731916705509961194065353089584799461015150809664973870221997423307488 s-911720220612227931330029123331100687239317708051873230219291908117552603350620320253515731615272705396458210440690497787103704155707112 \[Beta]+1550941386306823476117495660385861093212184467590697043270300606785566909842121507112236103574722224467775509714846634487865012384322256 \[Beta]^3-273462526884852709734054689852810273623195476563314754554591630889213203255177980615174981932408601949462503010005550060222903348963296 \[Beta]^5+4464249847891568137602017343408143651960991697633348727571205729039089849645969930194976813981515243865760776231642312368985959808000 \[Beta]^7) \[Gamma]^17+(338695260386178998933101484918708182274907915828885497490590763961122704641354270721356905622726612263362289151134743856600753132019366-2347929994049436777040810167547754812015388767934399885047195087127480005927634775093249597481850281045673589650551456780204031721350736 \[Beta]^2+1018810908145379468704163611972807400944396698686101453577456752679485021417558560477804327771988743306683113984587897998568636073865296 \[Beta]^4-45680111168234242030787675301343181830119482158861004047686584043417249521724571925862379754252653283183560903682564400059969272848640 \[Beta]^6+93456270936486239732021528105307731135456236821121338873154408085354167316891032695551202135139886461326306971557908943741580980224 \[Beta]^8) \[Gamma]^18+(-1003599448935209911167405287840364848417702674886739323680409104384993620980115108284417004123620435486962459417798663780002845734752 s+1948181764204106503421488703270711086161265659294721964874831372851655129911711145991492018909479879018327639854576786714451538651337004 \[Beta]-2381671491321667837091333621115858347841159182866183181066524772193791222140550548732520374020984550862247095796986007966746569243167504 \[Beta]^3+262619485454955481183807082254552206278736142716055510721496974780147779106516726314048556879374171659934749929554171219428499842162880 \[Beta]^5-2140227639475319619919351615553352383237119835554582658110332497652003985284060464179108642216805086885367223845946941420486399159296 \[Beta]^7) \[Gamma]^19+(-674503819636482204842282479697491731881621295537671570703374343541481412830626375532868606036285221094744097220916967051215360958734880+3382678704733795048480111662241826784760103202799666811571823852684523349098338608917617009505344522425267783277267634850618760219883424 \[Beta]^2-928838218785287480968210612453650212361683965947986266227744838275907586466595281525390819421284554687896477490145619658048362757158112 \[Beta]^4+22021505267596699351858684066476198004266604969283726288000241132474129941848450890789970799962009597894222528668458402924085021900800 \[Beta]^6-53002185968739210337776465305213567830322383884037509841561061903852143300001930083752841609963171705177100209120022306601256224768 \[Beta]^8) \[Gamma]^20+(470447458492739883487917336120913852958754182828769847995145126846166849281790045536863274802242812925538914929253826494245203571936 s-2650825451457023608023062962611994003962972988232256186551399210697364697770567386832602042263135707269770880142766644600553374244890788 \[Beta]+2065697355674094889219563084288330954752570765699250067363279602639072629902950879426620959704771713337657843181608709979593059538038576 \[Beta]^3-126351268394131441185996050468068974457602772055334874242115718933077585634950926799870841608862392330939467525671023687831673957947200 \[Beta]^5+1173985548129120368789352280184013608390787668841450041805141820242596904366387493407681482812757540922198507398842626599891028669952 \[Beta]^7) \[Gamma]^21+(872921186530749793506688348446993524851921303632636895132228392119609706161315887360318760421230060775671698615357044705223698381632286-2802290904237071823758479228331812823632419167065667195154886849783193655267695611613413497987961008309662917558437112265529584460897024 \[Beta]^2+443284774232020079131375313251767572465791245580058847931909931262132727164144294158713552115146308263473236711958671961249005482624272 \[Beta]^4-11202137579712155027520194624894361564305965617456350366276333357950854571839595322521389835724162492453918795176686258991224433287040 \[Beta]^6+1673868149629778939065008603704700392080697334823770237257582304834705356061201967559490699244519775514657850403235099267129956352 \[Beta]^8) \[Gamma]^22+(-1232596344501061490517528327263522548817543199187859942619454200762484273052267459586970878528406346165587600504432170841547419967952 s+2105748557750967733090856162565077304928695694362412707101859799168709458056920796873438321382311148891443922238844405594230048523175080 \[Beta]-969428722395873074759869277475054041358806344235104352054911279089893383117167741495212918144611885300504674965799639431161746661960304 \[Beta]^3+59808824849664827087094968593196916484862839788239630212951556795128625040702849479957143592721798107203459685646623105577366404510368 \[Beta]^5-35547338658521841577400395927935568591582215544050833722278136339058028099460431221265694643070399157880385453358879381528368652800 \[Beta]^7) \[Gamma]^23+(-666848484811768216847519815612243405147222972594823525699626693268082230532002112564204358903574886052692693814286830167442849896524126+1279684767511700879939338140180772065929493810209933419770629960727543353993555315252018165857539914471506389114964932015041922627033120 \[Beta]^2-194997383597982504267774985830470524369702567213698167098498953891960793213424401686321125646634940827325425010275604822873612856390336 \[Beta]^4+322652748527099193695754030639406301201218291214099810889919972496869642197032213306661750752676562327538527605394843208668658193792 \[Beta]^6) \[Gamma]^24+(-508778316172865183228648546137348149065020593347070599880501911921757204447453996674355764096652387986678433634748683089974575001584 s-925903546537322348921085065742574129332028312245762316478169298918821431020055291180963730480060838055032693011722952740777784106415160 \[Beta]+396287237248519264159844387650147547364837342145307335588362415520527304364800515063487320240729841651827564734952779997400028189459120 \[Beta]^3-1629843897277070998223314661745645805853467903553057514761905201779038530319214859833186954212069282171240915441046278117955016668768 \[Beta]^5) \[Gamma]^25+(280309497783639782899659084445401913392768517015525589063375071395224245937816493450056595980164173944476657945895645943562607587645623-488830361908091656053355047136358084584901546174269549392835924494363069596178835888095129803659683319893482830122561136225670814145560 \[Beta]^2+4995163611065705979308126895682177986364385954517498698360105051265493431733178483031057650096237724124756351129165593333805900976112 \[Beta]^4) \[Gamma]^26+(-83463351982273396847314061111781614564386866959079414755648375435517590312890820164700226564611355913624589538884336521399517466992 s+334008683492435247016150311504471972642942939061054297550924797934495202715067603454453334449547302396858600131432189779363419531670866 \[Beta]-9482266395239964235602058266132132092373642692684942480785999468862903883651637875413032814571981988527686534862843249777913571105712 \[Beta]^3) \[Gamma]^27+(-96637990733498993151826336867746571334545443782210509693809227739074355435402965219279179375367146477285088634273147100892280037027336+10860608356604691952949569436544205138811447338001916885806937286423758127907039008179064564405160998892424415805780194771210562235600 \[Beta]^2) \[Gamma]^28+(-4426448820741359165685414035272747363707722350277346037883467889663249309772883438559152952013748296491817811391002117228440986064 s-6847163019584289959419624835812531078235383010585269652350989391822838776054929069021189722646266896135780676995456400087744650317750 \[Beta]) \[Gamma]^29+1817887200068216942357428476611076432932715222729527550933266718936075700907351067173262127980146253515483427415642182019255357464159 \[Gamma]^30,-36632123448134529319953823780421638914305539835073253356595738194329284817417230365238554582453255750324769780667322519552+1159887383240364033313463257807158546919044631804437810007874854899016581641783594866773492350119458472416644364728182112256 s^2-111253990130589688788670588239346930431329489979287895466502815579555004872491130828877904732529642987773325946828503842816 \[Beta]^2-5288814471403244967882472785571670716599704107674127458509471708365942506671904351797251837879168087703995121411202220032 \[Beta]^4+(-201253199726423098184545397851587504173497540773146347257685119402922879580717864069449396951392237160865142409423711152746496 s-85145893344670154874513188667611432998921627926888788328291802137278130536759425714620166755110232621474601699364690391559680 \[Beta]+15791042306837464673698230695472304090386187928091126976462293966748247245711522590582690443796231320531117283938520315863040 \[Beta]^3-314989918582219751854960747632030917239123600503536117730218598639477855021577815276773733536090246606328985125333628846080 \[Beta]^5) \[Gamma]+(253923839297720178667974008336547254302267846952612464194787332179739378239884572347636508655921989174353288893836871349058816+146164448302061128465398802705334258245566768157323823312626921956000735564645768042162862627794045405385788594086168333863936 \[Beta]^2-96985443076604457024052539100267107395548311432995635859322067202336010612304500354812970822392830783268786493397306372374528 \[Beta]^4+5298379691346821680573705894824473521736480697138759061252651627958168311422969344976770578268963691222876972151752776810496 \[Beta]^6) \[Gamma]^2+(347260898969358034876562224393145229679631789849693676262859637706318249378633218118882027511672501500394413727021437198762635264 s+148571926504043962440865809324787785470702365083961564838570804346137356870758438085562273077875065018443180045351108578103896192 \[Beta]-26376394358640752996797342242968901186524664720441846303178881350043823859263368483888216103898100622232443665232632495538845696 \[Beta]^3+609400737964117077919797010477217127045766897783771153106943758162634408310435574261652510951691356292683973879580418878447616 \[Beta]^5-11189106603490806797550248741632974163732128254337020397858364087253322183593191977354833362380394208268601397901560202264576 \[Beta]^7) \[Gamma]^3+(-451277541181278693828685862444179809724680296879299025995944560617463817930316265302386225296750338232543462925660815517394423536-231983574046042114346235017179217123360609193901476946521391227532796637307379942000718476059875872092944967462313874788290907136 \[Beta]^2+146526849161236311375512746969673029783179108449344324594447132680239604691702375165724908448100616178376191645554624170273457152 \[Beta]^4-7348769323510255954605751117204359515294994558339807272669227190619041911336740085965659499570137601196158918509722363327660032 \[Beta]^6-21785865986184450158697660531281921207205089648614538520363667343169658806439130667308374518918321590714355342205065755885568 \[Beta]^8) \[Gamma]^4+(-15769711407253294947462289144752034769408955887795799757046133969180390946743627969041171863523458015029573593986185758543794857984 s-5039340268044119053644145168298471551667276420622839922461849231430454090863359757398347197779032523487647002376814021644901774528 \[Beta]-1786799257271169630165212104458293635055155241700312417479919513088013533694350594047084494777701019814484558220353604628039141888 \[Beta]^3+1538164174588415081556796076406428384855914502416278591865533132920888602099713883601912487280169660513396161598323389431109033984 \[Beta]^5-84458861940430941066507237602623922041387023108895676547991652918487545082738740742500249649666464838998422625235226795951816704 \[Beta]^7) \[Gamma]^5+(-34259652799335822189810124066792241086851567078529634730979169005547308046715512398204696889397999620928236268484715536680432811608+167491191011649161530392938979451373635722963718063357782660928989302987298340261624194276157261051827276271304076619967758378738368 \[Beta]^2-132410441910407324743749551716671160604218242631392912515962242678531035871161235596938060021609224868461803724079267405717014336000 \[Beta]^4+10192139384729037608581020750860106547312691818258824015112208539584778617358888315834250807377863332690491221973953093878222708736 \[Beta]^6-90042820569871164123184822219673388812275436682980890118275538631367866542789424188164123736666628175963200035226743726391754752 \[Beta]^8) \[Gamma]^6+(294764569818176796381208082531253448517416551555178577715048372963009986530065608773951907231120222224268454384355994458367555966816 s+147600943236544698484925275211625662746219980206909607754856747992524109661603098783809096511571278357981651391751356650892750892768 \[Beta]-498309299106862676559267349124055854598500855964050875975362075843348255809059571335691108909763441016798246630461266276289863947008 \[Beta]^3+856986564950578712250873621851715738572840554687085884057498750953870092690641287213705381741567524341169055446311187579886543906816 \[Beta]^5-58444860886693451924410546672738292627010214577093832663130366689595764123411424538660084339267912788808862854795763010451755991040 \[Beta]^7) \[Gamma]^7+(-323645119835798027931734899918043318751239279365132599940734703054186257932824974716964579107560907568609969310702273983378740927700+2724413485421979377847606313052062096383395996824859658334955586654436407968306254218716873414591099493016592966840640779051730101920 \[Beta]^2-8532524085766734761152400293438916530142751526762701763450245005694733878844018735403920957025749878925735481614438965449692434342912 \[Beta]^4+2563316945073345355164633445399489891880346146154485571352975676157949728880501017987283485377743845007795626839838598994945743073280 \[Beta]^6-83317549419838983174710918949385610781288641504014597004116432888650227910549036071785445575233927442703030759903424837826035105792 \[Beta]^8) \[Gamma]^8+(-2721478925469580639709852534347353570209790954678324707590909613732603009183093531729619985730981493266328153547578818965598950007536 s-11882661803300889485484570864497257235848918802109082670064220507452258768846093020871046206311389975244172330033289595246828876274224 \[Beta]+50827281688098047884838752543536160049432651731949713856766290587882760326427962051969827709104547943444638459381733529080608686603136 \[Beta]^3-33476332783199748132419555695152650850373025164910872135103943329195244700825489598524452944976171090066332068237762601882874179484672 \[Beta]^5+2411597849817791898903114331306126735706198211621489427559210764714526815919134904923596710435601474372433493340956493640611543244800 \[Beta]^7) \[Gamma]^9+(12617640774009977054983242902218080322778003702580114215363329353537027235440955766000483001580263649801560203774082746320724302856856-139793877722401817140866237047779551694489595264583607679092178443563116212118828301230102495056635081955138026869346764748161801181104 \[Beta]^2+207522766130117229287502140965310901101745213301885995862906982207473181893856676980411759892517631392724371737281114126267639452492416 \[Beta]^4-41122028395875100774414779847495697688295019474103279378147503769291501483156951483961707024333831109967178782259473161182798913176576 \[Beta]^6+725003764882108704777661469152699211378769823259612567688171658941020146697997166230005643882074717386928761387995391898108360417280 \[Beta]^8) \[Gamma]^10+(12687985081595574849407538404899724108219806671442003254937344561571142937569744184865206171055953728502398991928076553029383248564992 s+220062883625361713018457848474187235321023120144590014251650012205283088034812145849158070755924397826514559131439243813602206760965108 \[Beta]-780441110524503049121931406868350525923621362260395115216304118939762257742153559905016233122844145763907087729744991094327527548892608 \[Beta]^3+355333707536938633962493891879108895513179927405907402313885372502954344991889348838135366833897899847840911913860595932279572638369536 \[Beta]^5-18463826463965553111771399326348486759575390704083535387426196257169348812618719251773345759015006050295751672392616700439580905074688 \[Beta]^7) \[Gamma]^11+(-142603294577292510230001170333446583902161584659859350231459077491287297189388207435551511968135753951425614867183955960205070246969647+1656675708841453679800581284271906983533673358430167882215177545925081190118595181844048768561770738482476464322256658555165800931184840 \[Beta]^2-1768635522052081826636555487212833640706059526150480732880639367068397255681142641091232824768748176451308331967745876935772197611475072 \[Beta]^4+251103908101698581365488957624915398687104009574720137310999295681419039053294322791369151317804469739309444019902180111771267480028160 \[Beta]^6-2941513580868176149339107869313941085432488728827295647443278928166267696348693458667771568951499153339451789957524424727314613334016 \[Beta]^8) \[Gamma]^12+(-32374358646879652327204652303921990360308979202678313294438388515538158764510848061044726692078201210177304258977232627070143425899312 s-1927391075284070102776786301658571105110026667567508420732905635882805603518349666561632623358115976778587501090642822260582499517594330 \[Beta]+5456385984915457788604866604050110935028079557155480363829782913435892905329294863492676891817772694960049756841806401815169289505290336 \[Beta]^3-1832767969304910348066855130840126880187132266075565191762951976512690394024730427007856692166422240147190868402652334932570562412649600 \[Beta]^5+70680369100862395618048755495969779664416401787352984304719335894561886199272373993512472223575957542150668885128963842190867811419136 \[Beta]^7) \[Gamma]^13+(940236027400477663927005677550242521293791645566794008083344158500419845469920332471414061761056442295419425616957404659968425478319397-9943220324693851786952374004394943684678577611824136411659938656252562963097479213002745537067230222965318853828301698913662234549963800 \[Beta]^2+8029347909705399471747599168269363073114603676355177027178211501852949417892441277498926660556628982536922934724628582195955489834545088 \[Beta]^4-838515678698007260135345920926749748249408828850278579086075459962990743347610040796101007742148004017022729677764841996694709658521600 \[Beta]^6+6273340517904325866928582818200849656996391058590606349164938740019654793212894988042664153580940674004035064132530260783224956348416 \[Beta]^8) \[Gamma]^14+(41134801909436977731930265975275184249284330656040932699848997284069229080496198969118812096675184964670452243392913874180036932846656 s+9858753102170947679177673920503804216368278888055239960881012680109892827898788500170422104826011462717281139722516600688255899649831320 \[Beta]-21952144225827613261851989931609087849811376075958534984376564074157824901552712576580480172920465869738223542755500989881503260695538512 \[Beta]^3+5490942857343624212418956814198898497410150339389800719460950822901403390804331844009328787798799779959122986340125702343005840373322304 \[Beta]^5-146680271899563090859527475386400297624033461500466177840759393537304052274534921909536364119558991116882709800833139503781698313600512 \[Beta]^7) \[Gamma]^15+(-4069886084864368979568373959832040921625044626168956947455757919076101167442367400703074098989379602383902030047303319940741798149455276+36009586163305413101569661942080407714165538680761683728872835020328807824361597359269405335580763271391455794290322918395362930041527928 \[Beta]^2-21939073156939911326587645839972825723348175452502681518711711059518820666173976288806782174575229247199822982496132672359038097044314992 \[Beta]^4+1598087261135827328497990222147975993553304062262967651161632572555370327807921101816165919381813277658348912899465416860707446889120384 \[Beta]^6-6939542359601135334415562689660251780333115427614514067834534332280064509505792420981985423959499100609633826043703574647862748946432 \[Beta]^8) \[Gamma]^16+(-13188070902083002116577691157645690544770989241544772854194386856688520960675731626557533679028886556324133530419849749288776243705568 s-32211482269777650824528753589826792571204884372083248404142413099211801658009459801741552316787891567420222610685633847437068417039506080 \[Beta]+54937082699146558045080013975235276456815013918428477543475332893265486237359032562653145546165642380093494364815556704494985984801465216 \[Beta]^3-9710473383441228730940360389149964022315319542115461043659480756814096165110951396844298033053303712499311866407907975497071894380125856 \[Beta]^5+158850025215469852577595984272184472198144698851849405186047530318765735009025553901588913965461998436486010723994784337398117075363840 \[Beta]^7) \[Gamma]^17+(11973737160165959207416689463624405353213411687237766855568681198319271943739676700340182136101355872441129792603545544401370696872568796-83201756253894606782396364941342851899582588371009805377275861936847375142003896834056600538103394596662573006947657598292525705427791640 \[Beta]^2+36184860690045931302608902596411382362005507199787518152295875413147853989334709404262864085880095333753446568796606463133026908804442640 \[Beta]^4-1625402497186229771668811859954091998727565018910133347530952512705703828641818404620945003722524217421455236584604697715421566423778304 \[Beta]^6+3324168170899843365791161214544423192992453015491624333952291975901034943921037731577980183301729088730513449537177421371410842136576 \[Beta]^8) \[Gamma]^18+(-35712653061056552726541022692650677385745670422317789222968718662442111336927802170862387616658352568043876157929538192046258527679104 s+69059932352944408091332109912031372795847455510110242615759132038549647182688278376598065455439968341473656638942960773673463938633052256 \[Beta]-84605357341640830945009828539081002944054283190095001201829957007132513601385804055361852490902344891661504894064948707604538739591831216 \[Beta]^3+9344637325871211811276004979873340801026685454368050917287627446844345764941087266009834761438325883025550139270919179628092549015108480 \[Beta]^5-76132338097956591297660330991463237088066205887712571601243389241137091077509796876438821488618123003634789125624701926231561765760000 \[Beta]^7) \[Gamma]^19+(-23916912458984900861343746332047038044400433471556530242413166037213311628422482792127030477414005102953292066614302566563850798551382858+120184720033741651682901861130344383394891264836342426308321842882728436174779412617353502645518962678332465493291703408826548224157712424 \[Beta]^2-33050857970304756829814869470419076359628065595806266187174611279829833538618574067718014427275907766712257637029687237636227843939808864 \[Beta]^4+783484549855793633599184048742676381694336005740892112673261501722464072625541385643779167842842838908974777819588178106598140360622336 \[Beta]^6-1889579783697967568039414530511236795303740708106533552449792603792167654984341264001333598549096780173037572489522373479594618220544 \[Beta]^8) \[Gamma]^20+(16585900582771570244724047703685596195545159114683345437167990393817470660732985594695646512167364514109017802809726468345137139110688 s-94196130698543906735559863259690346985317278184851936999476116514095410627533186610346077096877775690946632790199444077511824256021566468 \[Beta]+73506221977547950963610352038362347459630285297321558381728578152012400409821292133886359573359948181631775333049958562133941306870856672 \[Beta]^3-4496026604210711123385710374989121665978591622978595846811004670524955919768070376144767625189923541316400216400730620834938623754006976 \[Beta]^5+41853966643364704239638371960753999013863885743110505267632427041947945829034728598346268733876095827268413264538928261438372525589504 \[Beta]^7) \[Gamma]^21+(31022991019603258146992463168680595077421784952845920624243344065829930877864774702505104125951787464103641113214287532372026459461320966-99722720647061353241934902064135658036705501952235267163137166638789071768194416379119844875576632880677971403971282404829635613725347208 \[Beta]^2+15775909604706258193702075572082858979869829504331628074835516054644200032904843335871496859548018185044700962479932886841641479309833824 \[Beta]^4-399371914832671889990738106774836542584579063079200637257353066775953827747023884890537498572578618985633400770482562821073854436277248 \[Beta]^6+59683106116158494319740285233635357526271822411304905449979506373209409408566073015675870650140140309440545540721757991221840431104 \[Beta]^8) \[Gamma]^22+(-44026889897452643322305600499082055029917900554522863216690145264706871359899061395951220228724492567172872627660718578654249570850976 s+74940906520947855790288884786907817632882619985489546209798328630313944713124558956455256248276717475142383063516377500051914651051986248 \[Beta]-34505268629296829518697349488262603367505550262221423693493807889174200906076251529404585737490080877286796973955292886876895113183874224 \[Beta]^3+2132282650655831953965918122066530566860147184526127794099530559894306961144251114818058949977628283976889000416199580731949489954041408 \[Beta]^5-1267468758380297658603814575694778824161758004198154678778721175470926293620570606300329897926193331119361359394643375753778655065600 \[Beta]^7) \[Gamma]^23+(-23734254865557379773326964384109258644980016117793489182201436497807586082639189824476245790520185419337909800795454140052011927236672360+45553570320128678824837303706271228053363646623873234662523609348653759766106480422577062245934970424583055656072186520613620998596694280 \[Beta]^2-6952025029885876551566441362330938782152504422666578917721169783116544865558233925956791836176930605351640612970562662720874704761126320 \[Beta]^4+11504441513671342064515550116403043298641947065387380959432338463477042157351509285005040957248639094270783094456583559946188088953984 \[Beta]^6) \[Gamma]^24+(-18153638399361393891703743474983233516884941557391779733115454175034154389934563303572060133029205590717754522494267216821945555756592 s-32962849234301731791406596535411281952402656583500683147769483131896694814487411042874309230736835555583344226569549573130454318474462784 \[Beta]+14128490657165154158691831390775447160587068162157615097806437381134163475187131835543057226852639054189173606504976700166741431314705088 \[Beta]^3-58113386227867202290823106000715495645066165464292995406322201726957794251215765956823698413210086903160666028099294444037062026223136 \[Beta]^5) \[Gamma]^25+(9979908697243452199620942968745794880095249162230250996542153479277374958488173057646822991874325288027713918082178241928773954937422692-17427979308120023824541493933508250980922376370105316246561510534077943891189613631128363957856910977000176933930166024023979717827410520 \[Beta]^2+178106549152480607541717958374114737752420994455919356416753687073715175226586876476980737604059111117361079734014764358283549038412624 \[Beta]^4) \[Gamma]^26+(-2976628148575025261441722961379113814070039743670348573461493894556422287916521187719625212317732788890959887287427441938563306976128 s+11908301292616427198286468488936177730114453866159172458868706171470930403765748780887954791432843732288829448860521033672686030871469932 \[Beta]-338097783636041696759028913595741099761563498175729416706018022361559891352869934409923449278027713447969956765027151212759598529991824 \[Beta]^3) \[Gamma]^27+(-3445427279772489357021315150514409312194355596520546562871918793264361531516677883513721213996099383182813273628178782784533325159134383+387243667415884163526196339202301425389255399965485048858031731290963235473041888064182521072821761594426706032137617103985278547241200 \[Beta]^2) \[Gamma]^28+(-157828568961350168540516703022772051104791138268319961688863005475210634545053462384237417613377137185501423128091022982701423570928 s-244141067612088541961111774988350516552723792008807440737459961594466450311879574625617255370692759083822513901265801176366264586279250 \[Beta]) \[Gamma]^29+64818220415314497342483453472664696738098910597570654266094925561100567474721643832926504446093823027870615710917882001208190892785493 \[Gamma]^30};*)
