*** *** Z_{7,t} Coeffs *** Z7(t)(x)=b0+b1*z+...+b7*z^7, where *** b0=(1/q)*(p01+\omega*p02) *** b1=-(1/q)*(p11+\omega*p12)^(1/2) *** b2=(1/q)*(p21+\omega*p22) *** b3=(1/q)*(p31+\omega*p32)^(1/2) *** b4=(1/q)*(p41+\omega*p42) *** b5=-(1/q)*(p51+\omega*p52)^(1/2) *** b6=(1/q)*(p61+\omega*p62) *** b7=(1/q)*(p71+\omega*p72)^(1/2) *** where omega=((4-11t+8t^2)/t)^(1/2); q=(2t-1)^10; p61 = 16 t^5 (-10 + 27 t + 288 t^2 - 2022 t^3 + 5825 t^4 - 9477 t^5 + 9336 t^6 - 5494 t^7 + 1712 t^8 - 122 t^9 - 80 t^10 + 16 t^11); p62 = (-16 t^6) (-25 + 206 t - 726 t^2 + 1459 t^3 - 1927 t^4 + 1870 t^5 - 1394 t^6 + 724 t^7 - 210 t^8 + 24 t^9); p41 = (-4 t^3) (50 - 687 t + 4203 t^2 - 15695 t^3 + 41282 t^4 - 82204 t^5 + 125852 t^6 - 144150 t^7 + 117216 t^8 - 62520 t^9 + 18496 t^10 - 1080 t^11 - 960 t^12 + 192 t^13); p42 = 4 t^3 (10 - 121 t + 677 t^2 - 2521 t^3 + 7132 t^4 - 15412 t^5 + 24800 t^6 - 29742 t^7 + 27184 t^8 - 18840 t^9 + 9072 t^10 - 2520 t^11 + 288 t^12); p21 = (-2 + 40 t - 360 t^2 + 2245 t^3 - 11098 t^4 + 42924 t^5 - 126314 t^6 + 282304 t^7 - 483968 t^8 + 638896 t^9 - 640864 t^10 + 470400 t^11 - 234144 t^12 + 65792 t^13 - 2784 t^14 - 3840 t^15 + 768 t^16); p22 = -t^3 (65 - 774 t + 4344 t^2 - 15694 t^3 + 41224 t^4 - 82096 t^5 + 124784 t^6 - 144768 t^7 + 127840 t^8 - 83808 t^9 + 37824 t^10 - 10080 t^11 + 1152 t^12); p01 = (1 - t) (1 - 19 t + 161 t^2 - 924 t^3 + 4066 t^4 - 13822 t^5 + 35840 t^6 - 70584 t^7 + 105400 t^8 - 118168 t^9 + 96704 t^10 - 54208 t^11 + 17760 t^12 - 1440 t^13 - 1024 t^14 + 256 t^15); p02 = t^3 (25 - 290 t + 1636 t^2 - 6010 t^3 + 15992 t^4 - 32064 t^5 + 48928 t^6 - 56632 t^7 + 49024 t^8 - 30752 t^9 + 13120 t^10 - 3360 t^11 + 384 t^12); p11 = 8 t^3 (t - 1) (-125 + 4005 t - 60169 t^2 + 570158 t^3 - 3862166 t^4 + 20045945 t^5 - 83223823 t^6 + 284217439 t^7 - 813613881 t^8 + 1978202656 t^9 - 4124892528 t^10 + 7432364016 t^11 - 11645707296 t^12 + 15960414880 t^13 - 19242695952 t^14 + 20530254512 t^15 - 19487643408 t^16 + 16504985216 t^17 - 12441863808 t^18 + 8263236224 t^19 - 4749495424 t^20 + 2309017088 t^21 - 926839040 t^22 + 300215040 t^23 - 76503296 t^24 + 14585856 t^25 - 1794048 t^26 + 73728 t^27 + 8192 t^28); p12 = 8 t^3 (1 - t) (-25 + 765 t - 11171 t^2 + 105634 t^3 - 736638 t^4 + 4055851 t^5 - 18297419 t^6 + 69029409 t^7 - 220386161 t^8 + 599953820 t^9 - 1399432680 t^10 + 2804818368 t^11 - 4835265904 t^12 + 7165985152 t^13 - 9113381872 t^14 + 9916520688 t^15 - 9197207856 t^16 + 7238388416 t^17 - 4811313152 t^18 + 2688147584 t^19 - 1256283520 t^20 + 488377856 t^21 - 156990208 t^22 + 41689856 t^23 - 9309952 t^24 + 1799168 t^25 - 280576 t^26 + 24576 t^27); p31 = 8 t^3 (t - 1) (-125 + 4005 t - 59369 t^2 + 553998 t^3 - 3730470 t^4 + 19565545 t^5 - 83537119 t^6 + 297885767 t^7 - 901975729 t^8 + 2350136384 t^9 - 5333296784 t^10 + 10652922784 t^11 - 18880321184 t^12 + 29852879392 t^13 - 42255474560 t^14 + 53630116864 t^15 - 60971031168 t^16 + 61759492352 t^17 - 55128623872 t^18 + 42657332224 t^19 - 28037451008 t^20 + 15314942464 t^21 - 6803466496 t^22 + 2405327616 t^23 - 657957120 t^24 + 131469312 t^25 - 16441344 t^26 + 663552 t^27 + 73728 t^28); p32 = 8 t^3 (1 - t) (-25 + 765 t - 11171 t^2 + 107634 t^3 - 787518 t^4 + 4665067 t^5 - 22973819 t^6 + 95297577 t^7 - 336259225 t^8 + 1016942748 t^9 - 2647457192 t^10 + 5940364352 t^11 - 11479425312 t^12 + 19070848736 t^13 - 27171006848 t^14 + 33097766976 t^15 - 34341234112 t^16 + 30212895232 t^17 - 22415990528 t^18 + 13930544128 t^19 - 7190272256 t^20 + 3053491200 t^21 - 1060255488 t^22 + 303176448 t^23 - 73578240 t^24 + 15455232 t^25 - 2525184 t^26 + 221184 t^27); p51 = 128 t^8 (t - 1) (-1500 + 28960 t - 257939 t^2 + 1404604 t^3 - 5211955 t^4 + 13795890 t^5 - 25855137 t^6 + 29614248 t^7 + 3063112 t^8 - 113012293 t^9 + 333031055 t^10 - 652968101 t^11 + 993241608 t^12 - 1221269400 t^13 + 1224164696 t^14 - 994694744 t^15 + 647101024 t^16 - 331790224 t^17 + 131533872 t^18 - 39147024 t^19 + 8229120 t^20 - 1046016 t^21 + 41472 t^22 + 4608 t^23); p52 = 128 t^8 (1 - t) (-100 + 80 t + 20039 t^2 - 260728 t^3 + 1786957 t^4 - 8269540 t^5 + 28531279 t^6 - 77414974 t^7 + 170435054 t^8 - 309998835 t^9 + 470441223 t^10 - 598385907 t^11 + 638090092 t^12 - 567729488 t^13 + 417123064 t^14 - 249429768 t^15 + 119783328 t^16 - 46124976 t^17 + 14587824 t^18 - 3960432 t^19 + 919872 t^20 - 157824 t^21 + 13824 t^22); p71 = 2048 t^13 (t - 1) (-25 + 56 t + 2520 t^2 - 25565 t^3 + 120032 t^4 - 330197 t^5 + 533239 t^6 - 339915 t^7 - 575358 t^8 + 1899107 t^9 - 2748394 t^10 + 2566194 t^11 - 1675233 t^12 + 781067 t^13 - 257689 t^14 + 57232 t^15 - 7392 t^16 + 288 t^17 + 32 t^18); p72 = 2048 t^13 (1 - t) (-1 - 50 t + 626 t^2 - 2319 t^3 - 1948 t^4 + 47711 t^5 - 201331 t^6 + 485563 t^7 - 779658 t^8 + 878711 t^9 - 712736 t^10 + 425072 t^11 - 193639 t^12 + 72003 t^13 - 23071 t^14 + 6068 t^15 - 1096 t^16 + 96 t^17);