α->(213570897-2296240650000000 (s^15)-749279603 β+4509801549 (β^2)+9214896201 (β^3)-10048182205 (β^4)-15922753641 (β^5)+5103921375 (β^6)+7598321875 (β^7)+29160000 (s^14) (-2079021129+380575625 β)-7776 (s^13) (38755541517543-22810696213750 β+2869468359375 (β^2))+1296 (s^12) (251708977330659-151118707121021 β-286799681429375 (β^2)+18691659765625 (β^3))-216 (s^11) (1072520625023877+3311984257103044 β-1779722617307946 (β^2)-2063717769587500 (β^3)+70454705078125 (β^4))+36 (s^10) (-14556254931754299-4247659074049921 β+23200837999360386 (β^2)+2972874941714350 (β^3)-8283093132084375 (β^4)+151626201171875 (β^5))-6 (s^9) (10368097135501373-38866203728454310 β-55439637989907309 (β^2)+58632994356577868 (β^3)+40706346580637875 (β^4)-18604366166343750 (β^5)+168596923828125 (β^6))+2 s (1700575677-20157966190 β+14293481571 (β^2)+123729753524 (β^3)-9137018189 (β^4)-157415049726 (β^5)-6892789875 (β^6)+55626775000 (β^7))+4 (s^2) (146411980488-193435753464 β-910071163659 (β^2)+1241288645559 (β^3)+1299328708666 (β^4)-1597855994602 (β^5)-547186270375 (β^6)+649407846875 (β^7))+8 (s^3) (773272788831+1998583197128 β-5885234908564 (β^2)-2314205361540 (β^3)+9797217696243 (β^4)-569966218332 (β^5)-4407906569750 (β^6)+1070540550000 (β^7))+4 (s^5) (18305753587737+380702236613982 β-185233159866881 (β^2)-659497630899456 (β^3)+455033359269887 (β^4)+260578848383606 (β^5)-257201911226375 (β^6)+19305896537500 (β^7))+2 (s^4) (14494322907939+74146525923467 β-114787443343513 (β^2)-126399493890049 (β^3)+194579037255537 (β^4)+22036509517257 (β^5)-83563874670875 (β^6)+33782405778125 (β^7))+(s^8) (-38144074177097727+60734457094086453 β+60842140074787613 (β^2)-171823613491406223 (β^3)+17147399377940595 (β^4)+102025041140339375 (β^5)-21498064164140625 (β^6)+71373779296875 (β^7))+16 (s^7) (-181882655311425+1724013132417766 β-6886908390952 (β^2)-2724698347724234 (β^3)+1540645443701395 (β^4)+906135127704150 (β^5)-1170738626206250 (β^6)+97690352343750 (β^7))+4 (s^6) (-233700662061399+1247526151740271 β+255060297128999 (β^2)-2335331994885159 (β^3)+763036812818863 (β^4)+724793340896313 (β^5)-578422456475375 (β^6)+322996839659375 (β^7)))/(256 (311342-12409021 s+1625326640 (s^2)+14140737446 (s^3)+179832167558 (s^4)+890410644989 (s^5)+6280248350960 (s^6)+19561637109332 (s^7)+79372036139258 (s^8)+147819441446829 (s^9)+191699611219872 (s^10)+106415605136358 (s^11)+48170017753362 (s^12)-2670227218125 (s^13)+36450000000 (s^14)))

(* above is α = α6(β,s)for n = 6 *)

β->-((213570897-3401151354 s+585647921952 (s^2)-6186182310648 (s^3)+28988645815878 (s^4)-73223014350948 (s^5)-934802648245596 (s^6)+2910122484982800 (s^7)-38144074177097727 (s^8)+62208582813008238 (s^9)-524025177543154764 (s^10)+231664455005157432 (s^11)+326214834620534064 (s^12)+301363090840414368 (s^13)-60624256121640000 (s^14)+2296240650000000 (s^15)+749279603 α-40315932380 s α+773743013856 (s^2) α+15988665577024 (s^3) α-148293051846934 (s^4) α+1522808946455928 (s^5) α-4990104606961084 (s^6) α+27584210118684256 (s^7) α-60734457094086453 (s^8) α+233197222370725860 (s^9) α+152915726665797156 (s^10) α-715388599534257504 (s^11) α+195849844428843216 (s^12) α+177375973758120000 (s^13) α-11097585225000000 (s^14) α+4509801549 (α^2)-28586963142 s (α^2)-3640284654636 (s^2) (α^2)+47081879268512 (s^3) (α^2)-229574886687026 (s^4) (α^2)+740932639467524 (s^5) (α^2)+1020241188515996 (s^6) (α^2)+110190534255232 (s^7) (α^2)+60842140074787613 (s^8) (α^2)-332637827939443854 (s^9) (α^2)+835230167976973896 (s^10) (α^2)-384420085338516336 (s^11) (α^2)-371692387132470000 (s^12) (α^2)+22312985962500000 (s^13) (α^2)-9214896201 (α^3)+247459507048 s (α^3)-4965154582236 (s^2) (α^3)-18513642892320 (s^3) (α^3)+252798987780098 (s^4) (α^3)-2637990523597824 (s^5) (α^3)+9341327979540636 (s^6) (α^3)-43595173563587744 (s^7) (α^3)+171823613491406223 (s^8) (α^3)-351797966139467208 (s^9) (α^3)-107023497901716600 (s^10) (α^3)+445763038230900000 (s^11) (α^3)-24224391056250000 (s^12) (α^3)-10048182205 (α^4)+18274036378 s (α^4)+5197314834664 (s^2) (α^4)-78377741569944 (s^3) (α^4)+389158074511074 (s^4) (α^4)-1820133437079548 (s^5) (α^4)+3052147251275452 (s^6) (α^4)-24650327099222320 (s^7) (α^4)+17147399377940595 (s^8) (α^4)+244238079483827250 (s^9) (α^4)-298191352755037500 (s^10) (α^4)+15218216296875000 (s^11) (α^4)+15922753641 (α^5)-314830099452 s (α^5)+6391423978408 (s^2) (α^5)-4559729746656 (s^3) (α^5)-44073019034514 (s^4) (α^5)+1042315393534424 (s^5) (α^5)-2899173363585252 (s^6) (α^5)+14498162043266400 (s^7) (α^5)-102025041140339375 (s^8) (α^5)+111626196998062500 (s^9) (α^5)-5458543242187500 (s^10) (α^5)+5103921375 (α^6)+13785579750 s (α^6)-2188745081500 (s^2) (α^6)+35263252558000 (s^3) (α^6)-167127749341750 (s^4) (α^6)+1028807644905500 (s^5) (α^6)-2313689825901500 (s^6) (α^6)+18731818019300000 (s^7) (α^6)-21498064164140625 (s^8) (α^6)+1011581542968750 (s^9) (α^6)-7598321875 (α^7)+111253550000 s (α^7)-2597631387500 (s^2) (α^7)+8564324400000 (s^3) (α^7)-67564811556250 (s^4) (α^7)+77223586150000 (s^5) (α^7)-1291987358637500 (s^6) (α^7)+1563045637500000 (s^7) (α^7)-71373779296875 (s^8) (α^7))/(256 (1-6 s+63 (s^2)-148 (s^3)+1263 (s^4)-774 (s^5)+625 (s^6)) (311342+14277073 s+1691374532 (s^2)-4845867237 (s^3)+45920150478 (s^4)-77067639945 (s^5)+82334511936 (s^6)+4344587037 (s^7)+58320000 (s^8))))

(* above is β = β6(α,s)for n = 6 *)