3. Példa

Határozzuk meg az $f(x)=4x^2-8x-9$ függvény inverzfüggvényét.

Megoldás. Az egész számegyenesen nem létezhet az inverzfüggvény, de pl. a $[1,\infty]$ intervallumon már (a szigorú monotonitás miatt) igen. Ekkor $D_{f^{-1}}=[-13,\infty] R_{f^{-1}}=[1,\infty]$, és $f^{-1}(x)={1+\sqrt{13+x}\over2}$.