4. Példa $i^{100}=?$

Megoldás.

a) $i^{100}=(i^4)^{25}=1^{25}=1$

b) $i^{100}=\left[1\cdot(\cos(-{\pi\over2})+i\sin(-{\pi\over2}))\right]^{100}=1^{100}\cdot(\cos(-100{\pi\over2})+i\sin(-100{\pi\over2}))=\cos(-50\pi)+i\sin(-50\pi)$

$=\cos(0)+i\sin(0)=1$