A Lineáris algebra II (MBNK16) kurzusnak előfeltétele a Diszkrét matematika (MBNK14) és a Lineáris algebra I (MBNK15), csak ezek sikeres teljesítése után vehető fel a kurzus. Az előadás (MBNK16E) és a gyakorlat (MBNK16G) csak együtt vehető fel és csak együtt teljesíthető.
A gyakorlaton mindenki szerez egy „gyakorlati jegyet”. A vizsga egy írásbeli beugróval kezdődik, amelyben 9 kérdés lesz, és ezek közül legalább 6-ra kell jól válaszolni, helyes indoklással. Ha a beugró sikerült, akkor szóbeli vizsga nélkül lehet kérni a max(3,gyakjegy) osztályzatot vagy szóbeli vizsgát lehet tenni. A szóbeli vizsgán a tételsorból húzott témából kell felelni; a sikeres vizsgához mindenképpen kell a bizonyításokat is tudni és érteni. A végső osztályzatot a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsga értékelése együtt határozza meg.
Absztrakt vektorterek (tetszőleges test felett). Lineárisan függő, illetve független vektorrendszerek, vektorrendszer rangja. Altér, generátorrendszer, bázis, vektorok koordinátasora tetszőleges bázisban. Alterek a valós elem-n-esek vektorterében, és megadásuk kifeszített altérként illetve hipersíkok metszeteként. Altér dimenziója, az alterek dimenziótétele, ranggal való kapcsolat. Lineáris leképezések, a sík és tér nevezetes lineáris transzformációi. Lineáris leképezések képtere és magtere. Véges dimenziós vektorterek izomorfiája. Lineáris leképezések mátrixa. Lineáris leképezések skalárral való szorzása, összege, szorzata, inverze, ezek kapcsolata a mátrixműveletekkel. A bázisáttérés mátrixa, mátrixok hasonlósága. Lineáris transzformációk és mátrixok sajátértéke, sajátvektora és sajátaltere, mátrixok karakterisztikus polinomja, diagonális mátrixhoz hasonló mátrixok, alkalmazások (képtömörítés, lineáris rekurzió, Markov-láncok). Szimmetrikus bilineáris leképezések és mátrixuk, kvadratikus alakok és mátrixuk, kvadratikus alakok kanonikus és normál alakra hozása, kvadratikus alakok osztályozása (definitség). Absztrakt euklideszi terek, izomorfiájuk. Ortogonális, illetve ortonormált vektorrendszerek, Gram-Schmidt-féle eljárás, mátrixok QR-faktorizációja, főtengelytétel. Jordan-normálalak (ismertetés).