Az utolsó órán (december 6) A vizsgaidőszakban lesz egy dolgozat az egész félév anyagából. Ez határozza meg az osztályzatot az alábbi ponthatárok szerint:
Számelméleti függvények, osztók száma, osztók összege, tökéletes számok, Mersenne- és Fermat-prímek. Prímek száma, prímek reciprokainak összege. Pitagoraszi számhármasok. Nevezetes számelméleti problémák. Kitekintés: kriptográfiai alapfogalmak. Többhatározatlanú polinomok gyűrűje, elemi szimmetrikus polinomok, a szimmetrikus polinomok alaptétele. Kitekintés: harmad- és negyedfokú egyenletek. Részgyűrű, résztest, generálás. Az euklideszi gyűrű fogalma, nevezetes példák, irreducibilis és prím elemek, egyértelmű irreducibilis faktorizáció euklideszi gyűrűkben. Integritástartomány hányadosteste. Testbővítések, egyszerű algebrai bővítések, testbővítés fokszáma, végesfokú bővítések. A geometriai szerkeszthetőség algebrai elméletének alapjai, nevezetes szerkeszthetőségi problémák. Kitekintés: egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel, egyértelmű prímfaktorizáció integritástartományokban, véges testek.