80. feladat

Határozzuk meg az alábbi $A \in \mathbb{R}^{3 \times 3}$ mátrix minimálpolinomját és karakterisztikus polinomját, majd ellenőrizzük a Cayley–Hamilton-tételt.

A = matrix(QQ, [[1,2,-1],[-2,6,-2],[-3,6,-1]])
pretty_print(A)

pretty_print(A^0, A^1, A^2, A^3)

H = matrix(QQ, [ (A^0).list(), (A^1).list(), (A^2).list(), (A^3).list() ])
pretty_print(H)

pretty_print(H.transpose().rref())

E = A^0
p = (A-x*E).det()
pretty_print(p)