Valószínűségszámítás előadás (2023 ősz)

Időpont, helyszín: kedd 16-18, TIK kongresszusi terem.

Tudnivalók: A kurzus egy bevezető előadás a valószínűségszámításba az alábbi tematika szerint. A kollokviumjegyet a vizsgaidőszakban megtartott írásbeli vizsgákon lehet majd megszerezni. A vizsgákon összesen 100 pontot lehet majd elérni, melyből 50 pont elméleti kérdésekből, 50 pont pedig gyakorlati feladatokból gyűjthető össze. A vizsgán a teljes előadásanyagot számon kérem, nem csak a gyakorlaton leadott témaköröket. A vizsgára bocsátásnak feltétele a gyakorlat teljesítése. A jó (4) és jeles (5) gyakorlati jegyeket megajánlom kollokviumjegynek is, ilyen módon mentesülni lehet a vizsga alól.

Ponthatárok:

86-100 jeles (5)
74-85jó (4)
62-73közepes (3)
50-61elégséges (2)
0-49elégtelen (1)

Oktatási anyagok:

Az előadás fóliái.

Előzetes tematika:

Szeptember 12.: Véletlen kísérletek, összeszámlálási feladatok.

Szeptember 19.: Műveletek eseményekkel. A valószínűség definíciója és tulajdonságai.

Szeptember 26.: Diszkrét és geometriai valószínűségi mezők. A feltételes valószínűség fogalma.

Október 3.: A feltételes valószínűség tulajdonságai, a teljes valószínűség tétele.

Október 10.: Események függetlensége. Valószínűségi változók.

Október 17.: Diszkrét valószínűségi változók.

Október 24.: Az előadás elmarad.

Október 31.: Folytonos valószínűségi változók. Az eloszlásfüggvény fogalma.

November 7.: A nevezetesebb diszkrét és folytonos eloszlások.

November 14.: A normális eloszlás és tulajdonságai. A de Moivre–Laplace-tétel.

November 21.: A várható érték és a szórás általános tulajdonságai. A centrális határeloszlás-tétel.

November 28.: Kovariancia, korreláció. Diszkrét valószínűségi változók együttes eloszlása.

December 5.: Ezen a héten pótoljuk be azt, amivel megcsúszunk a félév folyamán...

December 12.: Nagydolgozat.

Ajánlott irodalom:

Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.

Viharos László: A sztochasztika alapjai, Polygon Jegyzettár sorozat, Szegedi Egyetemi Kiadó, Szeged, 2008.