Valószínűségszámítás előadás (2023 ősz)
Időpont, helyszín: kedd 16-18, TIK kongresszusi terem.
Tudnivalók: A kurzus egy bevezető előadás a valószínűségszámításba az alábbi tematika szerint. A kollokviumjegyet a vizsgaidőszakban megtartott írásbeli vizsgákon lehet majd megszerezni. A vizsgákon összesen 100 pontot lehet majd elérni, melyből 50 pont elméleti kérdésekből, 50 pont pedig gyakorlati feladatokból gyűjthető össze. A vizsgán a teljes előadásanyagot számon kérem, nem csak a gyakorlaton leadott témaköröket. A vizsgára bocsátásnak feltétele a gyakorlat teljesítése. A jó (4) és jeles (5) gyakorlati jegyeket megajánlom kollokviumjegynek is, ilyen módon mentesülni lehet a vizsga alól.
Ponthatárok:
86-100 | jeles (5) |
74-85 | jó (4) |
62-73 | közepes (3) |
50-61 | elégséges (2) |
0-49 | elégtelen (1) |
Oktatási anyagok:
Az előadás fóliái.
Előzetes tematika:
Szeptember 12.: Véletlen kísérletek, összeszámlálási feladatok.
Szeptember 19.: Műveletek eseményekkel. A valószínűség definíciója és tulajdonságai.
Szeptember 26.: Diszkrét és geometriai valószínűségi mezők. A feltételes valószínűség fogalma.
Október 3.: A feltételes valószínűség tulajdonságai, a teljes valószínűség tétele.
Október 10.: Események függetlensége. Valószínűségi változók.
Október 17.: Diszkrét valószínűségi változók.
Október 24.: Az előadás elmarad.
Október 31.: Folytonos valószínűségi változók. Az eloszlásfüggvény fogalma.
November 7.: A nevezetesebb diszkrét és folytonos eloszlások.
November 14.: A normális eloszlás és tulajdonságai. A de Moivre–Laplace-tétel.
November 21.: A várható érték és a szórás általános tulajdonságai. A centrális határeloszlás-tétel.
November 28.: Kovariancia, korreláció. Diszkrét valószínűségi változók együttes eloszlása.
December 5.: Ezen a héten pótoljuk be azt, amivel megcsúszunk a félév folyamán...
December 12.: Nagydolgozat.
Ajánlott irodalom:
Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.
Viharos László: A sztochasztika alapjai, Polygon Jegyzettár sorozat, Szegedi Egyetemi Kiadó, Szeged, 2008.