Valószínűségszámítás előadás (2026 ősz)
Időpont, helyszín: kedd 16-18, TIK kongresszusi terem.
Tudnivalók: A kurzus egy bevezető előadás a valószínűségszámításba az alábbi tematika szerint. A kollokviumjegyet a vizsgaidőszakban megtartott írásbeli vizsgákon lehet majd megszerezni. A vizsgán a teljes előadásanyagot számon kérem, nem csak a gyakorlaton leadott témaköröket. A vizsgára bocsátásnak feltétele a gyakorlat teljesítése. A jó (4) és jeles (5) gyakorlati jegyeket megajánlom kollokviumjegynek is, ilyen módon mentesülni lehet a vizsga alól.
Ponthatárok:
| 86%-100% | jeles (5) |
| 74%-85% | jó (4) |
| 62%-73% | közepes (3) |
| 50%-61% | elégséges (2) |
| 0%-49% | elégtelen (1) |
Oktatási anyagok:
Az előadás fóliái.
Előzetes tematika:
Szeptember 8.: Véletlen kísérletek, összeszámlálási feladatok.
Szeptember 15.: Műveletek eseményekkel. A valószínűség definíciója és tulajdonságai.
Szeptember 22.: Diszkrét és geometriai valószínűségi mezők. A feltételes valószínűség fogalma.
Szeptember 29.: A feltételes valószínűség tulajdonságai, a teljes valószínűség tétele.
Október 6.: Események függetlensége. Valószínűségi változók.
Október 13.: Diszkrét valószínűségi változók.
Október 20.: Folytonos valószínűségi változók.
Október 27.: Őszi szünet.
November 3.: Az eloszlásfüggvény fogalma. A normális eloszlás és tulajdonságai.
November 10.: A nevezetesebb diszkrét eloszlások. A de Moivre–Laplace-tétel.
November 17.: A várható érték és a szórás általános tulajdonságai. A centrális határeloszlás-tétel.
November 24.: Kovariancia, korreláció. Diszkrét valószínűségi változók együttes eloszlása.
December 1.: Gyakorlati nagydolgozat.
December 8.: Gyakorlati pótdolgozat.
Ajánlott irodalom:
Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.
Viharos László: A sztochasztika alapjai, Polygon Jegyzettár sorozat, Szegedi Egyetemi Kiadó, Szeged, 2008.