Valószínűségszámítás előadás (2025 ősz)
Időpont, helyszín: kedd 16-18, TIK kongresszusi terem.
Tudnivalók: A kurzus egy bevezető előadás a valószínűségszámításba az alábbi tematika szerint. A kollokviumjegyet a vizsgaidőszakban megtartott írásbeli vizsgákon lehet majd megszerezni. A vizsgán a teljes előadásanyagot számon kérem, nem csak a gyakorlaton leadott témaköröket. A vizsgára bocsátásnak feltétele a gyakorlat teljesítése. A jó (4) és jeles (5) gyakorlati jegyeket megajánlom kollokviumjegynek is, ilyen módon mentesülni lehet a vizsga alól.
Ponthatárok:
| 86-100 | jeles (5) |
| 74-85 | jó (4) |
| 62-73 | közepes (3) |
| 50-61 | elégséges (2) |
| 0-49 | elégtelen (1) |
Oktatási anyagok:
Az előadás fóliái.
Előzetes tematika:
Szeptember 9.: Véletlen kísérletek, összeszámlálási feladatok.
Szeptember 16.: Műveletek eseményekkel. A valószínűség definíciója és tulajdonságai.
Szeptember 23.: Diszkrét és geometriai valószínűségi mezők. A feltételes valószínűség fogalma.
Szeptember 30.: A feltételes valószínűség tulajdonságai, a teljes valószínűség tétele.
Október 7.: Események függetlensége. Valószínűségi változók.
Október 14.: Diszkrét valószínűségi változók.
Október 21.: Folytonos valószínűségi változók.
Október 28.: Az eloszlásfüggvény fogalma. Nevezetesebb folytonos eloszlások.
November 4.: A normális eloszlás és tulajdonságai.
November 11.: A nevezetesebb diszkrét eloszlások. A de Moivre–Laplace-tétel.
November 18.: A várható érték és a szórás általános tulajdonságai. A centrális határeloszlás-tétel.
November 25.: Kovariancia, korreláció. Diszkrét valószínűségi változók együttes eloszlása.
December 2.: Gyakorlati nagydolgozat.
December 9.: Gyakorlati pótdolgozat.
Ajánlott irodalom:
Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.
Viharos László: A sztochasztika alapjai, Polygon Jegyzettár sorozat, Szegedi Egyetemi Kiadó, Szeged, 2008.