Valószínűségszámítás gyakorlat (2008 tavasz)
Időpont, helyszín: csütörtök 16-18, Irinyi 212.
Tudnivalók: A félév folyamán három darab negyvenöt perces dolgozatot iratok a gyakorlatokon, melyeken 35-35 pont érhető el. Várhatóan az utolsó héten lesz egy pótló-javító dolgozat, ahol az egyik zárthelyit újra lehet írni. Az új (BSc) rendszerben felvett hallgatók gyakorlati jegyét az alábbi ponthatárok szerint fogom meghatározni, és ha igénylik, akkor a jegyet is én írom be az indexbe. A vizsgaidőszak első hétfőjén a többi gyakorlatvezetővel tartunk egy összevont írásbeli feladatmegoldó vizsgát, ahol 100 pont szerezhető, és hasonló ponthatárok szerint ez határozza meg a kollokvium érdemjegyét. A régi rendszerben kezdett hallgatók számára a gyakorlat és az előadás egyben kreditelt, ők a gyakorlaton megszerezhető 105 pontból legfeljebb 100 pontot továbbvisznek a vizsgára. Ehhez hozzáadjuk az írásbeli vizsga pontszámát, majd az eredményt elosztjuk kettővel. Az így kapott pontszám alapján alakul ki a kollokvium érdemjegye. Az egyben kreditelt gyakorlat csak annak kerül aláírásra, aki legalább elégséges eredményt ér el a vizsgákon, és az indexben a gyakorlatot az előadáshoz hasonlóan Csörgő tanár úr (vagy a helyettese) írja alá jegybeíráskor. Minden hallgatóra vonatkozik, hogy aki az első vizsgán nem éri el az elégséges ponthatárt, vagy nem elégedett a megszerzett érdemjeggyel, az Csörgő tanár úrnál szóban javíthat, immár az elméleti anyagból.
Előzetes ponthatárok:
| 85-100 | jeles (5) |
| 75-84 | jó (4) |
| 65-74 | közepes (3) |
| 52-64 | elégséges (2) |
| 0-51 | elégtelen (1) |
Letölthető anyagok:
Előzetes tematika:
Február 7.: Eseményalgebrai bevezetés (kísérlet, kimenetel, esemény), a valószínűség elemi tulajdonságai.
Február 14.: Klasszikus valószínűségi mezők, a valószínűség kombinatorikus kiszámítása.
Február 21.: Geometriai valószínűségi mezők, a valószínűség geometriai kiszámítása. Események függetlensége.
Február 28.: Feltételes valószínűség, a teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel.
Március 6.: Dolgozat. Véletlen változók eloszlásfüggvénye.
Március 13.: Diszkrét véletlen változók eloszlása, várható értéke és szórása.
Március 20.: Nevezetes diszkrét eloszlások (Bernoulli, binomiális, hipergeometrikus, geometriai, Poisson).
Március 27.: Tavaszi szünet. Egyéni feldolgozásra: Az igazságos osztozkodás és a játékos csődje.
Április 3.: Folytonos véletlen változók sűrűségfüggvénye, várható értéke és szórása. Az egyenletes és az exponenciális eloszlás.
Április 10.: A normális eloszlás, a de Moivre–Laplace-tétel és a centrális határeloszlás-tétel.
Április 17.: Dolgozat. A nagy számok Bernoulli-féle törvénye.
Április 24.: Diszkrét véletlen vektorváltozók eloszlása, várható értéke és kovarianciamátrixa.
Május 1.: Majális, sör, virsli, mulatság.
Május 8.: Folytonos véletlen vektorváltozók sűrűségfüggvénye, várható értéke és kovarianciamátrixa.
Május 15.: Dolgozat. A Markov és a Csebisev egyenlőtlenség.
Ajánlott irodalom:
Nagy-György Judit, Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statiszika példatár, Polygon Jegyzettár sorozat, Szegedi Egyetemi Kiadó, Szeged, 2007.
Solt György: Valószínűségszámítás, Bolyai-könyvek sorozat, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2004.
Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1996.
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.
William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978.