Matematikai statisztika gyakorlat (2014 tavasz)
Időpont, helyszín: kedd 15-16, M4 terem.
Tudnivalók: A kurzuson a matematikai statisztika témaköréből fogunk gyakorló feladatokat megoldani. A félév folyamán két darab egyórás dolgozatot iratok, melyeken 25-25 pont szerezhető. A dolgozatok javítására nincsen lehetőség, pótolni csak igazolt hiányzás esetén lehet egy külön egyeztetett időpontban. Az alább letölthető szorgalmi feladatok megoldásával további pontokat lehet szerezni. A szorgalmi feladatok megoldására egy hét áll rendelkezésre. A gyakorlat egyben kreditelt az előadással, és a kollokviumjegy a gyakorlaton megszerzett pontszám és a vizsgaidőszakban tartott szóbeli vizsga eredménye alapján alakul ki.
Letölthető anyagok:
Előzetes tematika:
Február 10.: Feltételes várható érték, véletlen változók transzformációi.
Február 17.: Nevezetes eloszlások: Gamma, Beta, khi-négyzet, Student, F.
Február 24.: Statisztikai minta, rendezett minta.
Március 3.: Alapstatisztikák. Elégséges statisztikák, a Neyman—Fisher-faktorizáció.
Március 10.: Pontbecslések: torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia. A Fisher-információ.
Március 17.: A Cramér—Rao-egyenlőtlenség és a Rao—Blackwell—Kolmogorov-tétel.
Március 24.: A maximum likelihood becslés és a momentum módszer.
Március 31.: Dolgozat.
Április 7.: Intervallumbecslések: konfidencia intervallumok.
Április 14.: Paraméteres próbák: erőfüggvény, torzítatlanság, konzisztencia, próbafüggvény.
Április 21.: Randomizált próbák, a Neyman—Pearson alaplemma.
Április 28.: Likelihood hányados próbák.
Május 5.: Szekvenciális eljárások.
Május 12.: Dolgozat.
Ajánlott irodalom:
Bolla Marianna, Krámli András: Statisztikai következtetések elmélete, Typotex Kiadó, Budapest, 2005.
Bognár Jánosné, Mogyoródi József, Prékopa András, Rényi Alfréd, Szász Domokos: Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.
Móri Tamás, Szeidl László, Zempléni András: Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1997.