Matematikai statisztika gyakorlat (2014 tavasz)

Időpont, helyszín: kedd 15-16, M4 terem.

Tudnivalók: A kurzuson a matematikai statisztika témaköréből fogunk gyakorló feladatokat megoldani. A félév folyamán két darab egyórás dolgozatot iratok, melyeken 25-25 pont szerezhető. A dolgozatok javítására nincsen lehetőség, pótolni csak igazolt hiányzás esetén lehet egy külön egyeztetett időpontban. Az alább letölthető szorgalmi feladatok megoldásával további pontokat lehet szerezni. A szorgalmi feladatok megoldására egy hét áll rendelkezésre. A gyakorlat egyben kreditelt az előadással, és a kollokviumjegy a gyakorlaton megszerzett pontszám és a vizsgaidőszakban tartott szóbeli vizsga eredménye alapján alakul ki.

Letölthető anyagok:

Szorgalmi feladatok.

Eloszlástáblázatok.

Előzetes tematika:

Február 10.: Feltételes várható érték, véletlen változók transzformációi.

Február 17.: Nevezetes eloszlások: Gamma, Beta, khi-négyzet, Student, F.

Február 24.: Statisztikai minta, rendezett minta.

Március 3.: Alapstatisztikák. Elégséges statisztikák, a Neyman—Fisher-faktorizáció.

Március 10.: Pontbecslések: torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia. A Fisher-információ.

Március 17.: A Cramér—Rao-egyenlőtlenség és a Rao—Blackwell—Kolmogorov-tétel.

Március 24.: A maximum likelihood becslés és a momentum módszer.

Március 31.: Dolgozat.

Április 7.: Intervallumbecslések: konfidencia intervallumok.

Április 14.: Paraméteres próbák: erőfüggvény, torzítatlanság, konzisztencia, próbafüggvény.

Április 21.: Randomizált próbák, a Neyman—Pearson alaplemma.

Április 28.: Likelihood hányados próbák.

Május 5.: Szekvenciális eljárások.

Május 12.: Dolgozat.

Ajánlott irodalom:

Bolla Marianna, Krámli András: Statisztikai következtetések elmélete, Typotex Kiadó, Budapest, 2005.

Bognár Jánosné, Mogyoródi József, Prékopa András, Rényi Alfréd, Szász Domokos: Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.

Móri Tamás, Szeidl László, Zempléni András: Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1997.