Szerda 16:00-18:00, Farkas terem online kurzus (ld. CooSpace)
A gyakorlaton 60 pontot lehet szerezni, legalább 25 pont szükséges az aláíráshoz. A gyakorlati pontszám beleszámít az előadás érdemjegyébe az előadás feltételrendszere szerint.
A pontszám a két zárthelyi dolgozat pontszámából (20+20 pont) és a házi feladatok eredményéből (10×2 pont) tevődik össze.
A zárthelyi dolgozatok időpontjai: március 25. és május 13.
A vizsgaidőszak első hetében az egyik zh javítható/pótolható.
A két zh-írós órát leszámítva minden gyakorlaton adok házi feladatokat, 2-2 pont értékben, a következő órán kell írásban benyújtani a megoldásokat.
Az így szerzett 12 házifeladat-pontból a 10 legjobb lesz figyelembe véve.
Ezenfelül legfeljebb 10 pluszpont gyűjthető órai munkával, illetve a szorgalmi feladatok otthoni megoldásával. A megváltozott követelményrendszer a CooSpace hirdetőtáblán olvasható.
1. Kombinatorikus alapelvek, részhalmazok (HF: 8, 20. Szorgalmi: 23. Órán: 3, 5, 10 kétféleképpen, 12, 16/(i)-(ii), 22.)
2. Binomiális együtthatók, polinomok (HF: 4, 15/e kombinatorikusan. Szorgalmi: 12+22+32+...+n2 zárt alakja kombinatorikusan. Órán: 2, 5, 9, 15/c,f,h, 18. + kiosztott segédanyag vázlatos áttekintése)
3. Multihalmazok (HF: A II/18. feladat hiányzó lépése ÉS (7. VAGY 14/a-b.). Szorgalmi: 8. Órán: 1, 2, 3, 4, 5/a,c,d, 8. kétféleképpen, 11. hatványsorokkal.)
4. Sorbaállítások, átrendezések (HF: 5. befejezése, 41368257 inverziószáma. Szorgalmi: 6, III/11 kombinatorikusan. Órán: 3, 5.)
5. Logikai szita (HF: 6, 8. Órán: 3, 7, 12, 15 + előadáson: 10, 13/a.)
6. Rekurziók (HF: 6/c befejezése, V/14. [segítség: végeredmény]. Órán: 6/b, 6/c generátorfüggvénye.)
7. Gráfelméleti alapok (HF: Lásd CooSpace. Szorgalmi: 13. Órán: 1, 4, 6, 8, 11, 17-ből részletek.)
8. Összefüggőség, séták, körök (HF, szorgalmi: Lásd CooSpace. Órán: 1, 5, 6, 12, 15 vázlatosan, 18, 21, 22, 28/G1,G2,G4, 30.a-b.)
9. Fák (HF, szorgalmi: Lásd CooSpace. Órán: 1, 2, 7, 8, 9, 12, 13, 18.)
10. Páros gráfok, kromatikus szám
A 7. feladatsorban található képet innen vettem.
További gyakorló feladatok Hajnal Péter honlapján
Néhány hasznos helyettesítés polinomoknál
Lineáris rekurziók alaptétele, A Fibonacci-számok zárt alakja
Fák ekvivalens definíciói
1. zh: minta #1 + megoldás, minta #2, minta #3, minta #4
2. zh: minta #1, minta #2, minta #3, minta #4
Hajnal Péter: Elemi kombinatorikai feladatok (Polygon Könyvtár)
Friedl Katalin, Recski András, Simonyi Gábor: Gráfelméleti feladatok (Typotex)
Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok (Typotex, ingyenesen olvasható az interneten)
Az előadás honlapja
Richard P. Stanley: Bijective Proof Problems
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Online rekurzió megoldó
The book "generatingfunctionology"
