VI/7:
A determináns geometriai jelentése segíthet.
Célszerű az n=2 esettel kezdeni.

VIII/5:
Hány olyan részhalmaza van a tanulóknak, amely tartalmaz egy adott tanulót? Ha megválaszoltuk ezt a kérdést, abból tudni fogjuk, hogy ha igaz a feladat állítása, akkor milyen ,,halmazrendszert'' alkotnak a klubok.
Egy részhalmaz és a komplementere közül melyik lehet/van benne ebben a halmazrendszerben (tehát melyik klub)?
Az előző segítség alapján lássuk be, hogy ez a halmazrendszer zárt a metszetképzésre.

X/6:
Lássuk be, hogy egy tetszőleges p prímtényező ugyanolyan hatványon szerepel mindkét oldalon.
A jobb oldalra ez hasonlóan látható be (kettős leszámlálással), mint a bal oldalra.

X/7:
Vegyünk logaritmust, és próbáljuk meg így megfogalmazni a bizonyítandót egy tetszőleges kezdő számjegysorozatra.
A számegyenes felcsavarása egy egységnyi kerületű körre segíthet áttekinteni az előző segítségre adott választ.