Tétel (perspektivitások)
Author: Nagy Gábor

Tétel (perspektivitások).
Legyen K olyan konvex négyszög, melynek legalább az egyik szemközti oldalpárja nem párhuzamos. Ekkor létezik olyan φ centrális-axiális kollineáció, mely K-t egységnégyzetbe viszi.

Az A,B,C,D pontok mozgatásával értsük meg a szerkesztést. 
A T pont mozgatásával párhuzamosság erejéig módosíthatjuk a kollineáció tengelyét. Milyen hatással van ez a K képére?
Mi történik, ha K nem konvex?
Mi történik, ha K paralelogramma?

A = (-0.08, -0.18)
B = (2.24, -2.24)
C = (3.6, 0.19999999999999984)
D = (1, 0.84)
e = Line(B, C)
f = Line(C, D)
g = Line(A, D)
h = Line(A, B)
E = Intersect(g, e)
F = Intersect(h, f)
l = Line(E, F)
j = Line(B, D)
k = Line(C, A)
G = Intersect(j, l)
H = Intersect(k, l)
J = Midpoint(E, F)
K = Midpoint(G, H)
p = Circle(K, G)
q = Circle(J, E)
P, M = Intersect(p, q)
poly1, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
T = (14.450000000000003, 1.8499999999999994)
t = Line(T, l)
L = Intersect(e, t)
N = Intersect(g, t)
O = Intersect(f, t)
Q = Intersect(h, t)
n = Line(P, F)
s = Line(P, E)
h' = Line(Q, n)
f' = Line(O, n)
g' = Line(N, s)
e' = Line(L, s)
B' = Intersect(h', e')
C' = Intersect(f', e')
A' = Intersect(g', h')
D' = Intersect(f', g')
poly2, a', b', c', d' = Polygon(A', B', C', D')