Tétel (merőleges nyújtások)
Author: Nagy Gábor
Date: 2008. szeptember 17.

Tétel (merőleges nyújtások).
Bármely ABCΔ és A_0B_0C_0Δ háromszögekhez létezik ψ merőleges nyújtás, melynek tengelye átmegy C-n és amely ABCΔ-t A_0B_0C_0Δ-hez hasonló háromszögbe viszi.

Az A,B,C,C'' pontok mozgatásával értsük meg a szerkesztést. 

Feladat: Gondoljuk át, hogy hány ψ merőleges nyújtás létezik a tételben szereplő tulajdonságokkal.

A = (4.48, -0.7400000000000001)
B = (-0.4, 3.4)
C = (3.54, 3.24)
C'' = (2.02, -0.08)
b = LineBisector(C, C'')
a = Line(A, B)
O = Intersect(a, b)
k = Circle(O, C)
D, P = Intersect(k, a)
F = Rotate(D, Angle[C'', P, C], P)
t = Line(P, C)
u = Line(P, F)
f = OrthogonalLine(A, t)
g = OrthogonalLine(D, t)
h = OrthogonalLine(B, t)
B' = Intersect(u, h)
D' = Intersect(u, g)
A' = Intersect(u, f)
poly1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(A, B, C)
poly2, c'', a_2, b_2 = Polygon(A, B, C'')
poly3, c_2, a', b' = Polygon(A', B', C)
c = Segment(D, C'')
d = Segment(P, C'')