Mindkét sorozatból 1-1 tételt kell ismertetni, és mindkét tételt tudni kell a sikeres vizsgához.

1. (Geometriai alapok) A sík axiómatikus tárgyalása (axiómacsoportok, alapfogalmak).
2. A tér axiómatikus tárgyalása (axiómacsoportok, alapfogalmak).
3. Síkizometriák, a síkizometriák típus szerinti osztályozása.
4. Térizometriák, a térizometriák típus szerinti osztályozása.
5. Hasonlósági transzformációk, a hasonlóságok alaptétele, hasonlóságok fixponttétele.
6. A sík és a tér irányítása.
7. Irányított és irányítatlan szögek fogalma, tulajdonságaik.
8. Sokszögek, poliéderek, kerülete, területe, térfogata, felszíne.
9. Konvex poliéderek, Euler formula, szabályos poliéderek, térfogatmérés.
10. Másodrendű alakzatok. Kúpszelet definíciója, polárkoordinátás egyenlete, kúp síkmetszetei, kúpszeletek jellemzése fókuszokkal, távolságokkal, kúpszeletek érintoinek tulajdonságai.
11. Affinitások fogalma, affinitások alaptétele.
12. Inverzió fogalma, egyenes és kör inverzív képe, az inverzió szögtartása, térbeli inverzió, gömb, sík, egyenes, kör inverzív képe, kögyenestartó transzformációk.
13. Az euklideszi és affin tér analitikus tárgyalása. Vektorok, vektor műveletek, alterek.
14. Vektorok definiciója, műveletek vektorokkal, a párhuzamos szelők tétele.
15. Vektorok skaláris és vektoriális szorzata, vegyesszorzat és tulajdonságai, kiszámolásuk ortonormált bázisban.
16. Vektorok lineáris függetlensége, bázis, vektor koordinátái, báziscsere mátrixa, egyenes és sík egyenletei a síkon és a térben, izometriák mátrixa.

1. (Projektív geometria) Az euklideszi sík kibővítése ideális elemekkel, a projektív sík és tér. Kettősviszony, harmonikus pontnégyes.
2. Homogén koordináták, egyenes és pont egyenlete, Papposz és Desargues tétele.
3. Másodrendű görbék, ezek végtelen távoli pontjai. Konjugáltság, pólus, poláris. Elfajuló másodrendű görbék. Közönséges másodrendű görbék osztályozása.
4. A projektív transzformációk, csoportjaik és azok nevezetes részcsoportjai.
5. (Differenciálgeometria) Görbék a síkon és a térben: Paraméterezés, hosszúság, görbület, torzió, Frenet-formulák, körülfordulási szám, görbék alaptétele.
6. A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, felületi görbék, iránymenti derivált, derivációk és érintősík, vektormezők.
7. Kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság, geodetikus, ezek differenciálegyenlete és extremalitása.
8. Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület, belső geometria.
9. (Számítógépes ábrázoló geometria) A perspektivikus, az axonometrikus, a sztereografikus és a mérőszámos ábrázolás összehasonlítása.
10. A Bézier görbék definíciója, legfontosabb tulajdonságai. A polinomiális és a Bézier görbék kapcsolata, az összetett Bézier görbe fogalma (szplájnok).
11. . A Bézier-féle felületábrázolási módszerek. A négyszög és a háromszögmódszer egybevetése.