Tételsor levelező tagozatos kiegészítő matematika tanár szakos hallgatóknak.

  1. Sík- és térizometriák osztályozása.
  2. Hasonlósági transzformációk, a hasonlóságok alaptétele.
  3. Sokszögek, poliéderek, kerülete, területe, térfogata, felszíne.
  4. Másodrendű alakzatok. Kúpszelet definíciója, kúp síkmetszetei, fókusz, távolságok.
  5. Affinitások fogalma, affinitások alaptétele.
  6. Inverzió fogalma, egyenes és kör inverzív képe, az inverzió szögtartása.
  7. Vektorok definiciója, műveletek vektorokkal, a párhuzamos szelők tétele.
  8. Vektorok lineáris függetlensége, bázis, vektor koordinátái, báziscsere mátrixa, egyenes és sík egyenletei a síkon és a térben, izometriák mátrixa.
  9. Az euklideszi sík kibővítése ideális elemekkel, a projektív sík és tér. Kettősviszony, harmonikus pontnégyes.
  10. Homogén koordináták, egyenes és pont egyenlete, Papposz és Desargues tétele.
  11. Görbék a síkon és a térben: Paraméterezés, hosszúság, görbület, torzió, Frenet-formulák, körülfordulási szám, görbék alaptétele.
  12. A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, felületi görbék, iránymenti derivált.
  13. A Bézier görbék definíciója, legfontosabb tulajdonságai. A polinomiális és a Bézier görbék kapcsolata.