Tudnivalók a levelező tagozat Differenciálgeometria és komputergeometria című tárgyához

Térgörbe, érintő, normális, binormális. Ívhossz, ívhossz szerinti paraméterezés. Görbület, torzió. Frenet-formulák.

Felületek, felületi görbék, paraméter vonalak. Felületi normális. Hossz, szög és terület mérése. Első és második alapmennyiségek. Belsőgeometriai fogalmak. Főgörbületek, Gauss-görbület.

Bernstein-polinomok. Polinomiális görbék, görbe foka. Bézier-görbe, kontrollpontok, De Casteljau-algoritmus, De Casteljau-pontok. Konvex burok, affin invariancia. Görbe felosztása, rangemelés.

1. A görbület képlete és kapcsolata a símulókörrel.
2. A Frenet-formulák levezetése.
3. A görbeelmélet alaptétele.
4. Kontrollpontokkal adott Bézier-görbe egyenlete és alaptulajdonságai.