Sztochasztika szeminárium

2025/2026

• 2025. október 8. 14:00, Riesz terem
  Lőrinczi József (Rényi Intézet): A probabilistic analysis of the location of global maxima of solutions to some non-local equations in bounded domains
  Using a family of singular integral operators, which are infinitesimal generators of Lévy processes, I will consider related non-local (integro-differential) equations in convex bounded domains under Dirichlet exterior condition and derive a lower bound on the location of global extrema of their solutions from the boundary of the domain. As it will be seen, this bound has an impact on various spectral geometric and variational quantities in terms of mean survival times of the process. The main tool of this analysis will be a stochastic representation of the solutions by running suitable jump processes and averaging over their paths.
• 2025. szeptember 17. 14:00, Riesz terem
  Bezdány Dániel (SZTE, Bolyai Intézet): A lokálisan egyenletes konvergencia néhány tulajdonsága
  A lokálisan egyenletes konvergencia fontos szerepet játszik a klasszikus analízisben és a sztochasztikus folyamatok elméletében is. Előadásunk során a lokálisan egyenletes konvergencia és bizonyos műveletek kapcsolatát vizsgáljuk, nevezetesen a kompozíció képzést, szorzást, szuprémum képzést és integrálást. Belátjuk, hogy alkalmas feltételek mellett, ezen műveletek megőrzik a lokálisan egyenletes konvergenciát. Továbbá, egy olyan súlyozott részletösszeg képzést is vizsgálunk, mely fontos szerepet játszik elágazó folyamatok aszimptotikus viselkedésének a leírása során.

2024/2025

• 2025. június 19. 13:00, Farkas terem
  Barczy Mátyás (SZTE, Bolyai Intézet): Valószínűségszámítás feladatok fizikai motivációval
  Fizikai motivációjú valószínűségszámítás feladatok során mutatjuk be diszkrét, illetve abszolút folytonos véletlen változók eloszlásának, várható értékének, szórásnégyzetének és a véletlen változókra vonatkozó bizonyos események valószínűségének a meghatározását. A fizikai motiváció abban rejlik, hogy hajítási és statikai feladatokban néhány bemeneti paramétert adott eloszlás szerint véletlenítünk, és a kimenetként adódó véletlen változók valószínűségszámítási tulajdonságaival foglalkozunk. Például, tekinthetjük egy adott magasságból, adott eloszlású kezdő sebességgel kilőtt golyó esetén a talajra érkezésig vízszintesen megtett út várható értékét.
• 2025. június 16. 15:00, Riesz terem
  Backhausz Ágnes (ELTE, Rényi Intézet): Application of entropy inequalities to random matrices
  Motivated by questions from physics, random matrices and their spectral properties have been actively studied since many decades. However, most methods work nicely for symmetric random matrices. In the talk, we present the main ideas of a new approach, coming from graph limit theory, where counting and entropy inequalities can be used to get new results on the empirical entry distribution of the eigenvectors of non-symmetric random matrices with +1/-1 entries. Joint work with Balázs Szegedy.
• 2025. április 9. 14:00, Riesz terem
  Barczy Mátyás (SZTE, Bolyai Intézet): Hölder continuity and p-variation of Weierstrass-type functions
  We study Hölder continuity and p-variation along b-adic partitions of Weierstrass-type functions. Compared to the well-known Weierstrass function, in these functions the power function is replaced by a submultiplicative function, and the Lipschitz continuous sine and cosine functions are replaced by a general Hölder continuous function. Our results extend some recent results of Schied and Zhang (2020 and 2024). This is a joint work with Peter Kern.
• 2025. március 5. 14:00, Riesz terem
  Barczy Mátyás (SZTE, Bolyai Intézet): Axiomatic characterisation of generalized ψ-estimators
  We introduce the notion of generalized ψ-estimators as unique points of sign change of some appropriate functions. This notion is a generalization of usual ψ-estimators (also called Z-estimators). We give necessary as well as sufficient conditions for the (unique) existence of generalized ψ-estimators. Furthermore, we obtain axiomatic characterisations of generalized ψ-estimators and (usual) ψ-estimators, respectively. The key properties of estimators that come into play in the characterisation theorems are the symmetry, the (strong) internality and the asymptotic idempotency. In the proofs, a separation theorem for Abelian subsemigroups plays a crucial role. This is a joint work with Zsolt Páles.
• 2024. december 13. 14:00, Riesz terem
  Szeitl Blanka (SZTE, Bolyai Intézet): Surveying the human population: errors and their corrections (PhD disszertáció védése)
  The thesis contributes to the existing literature by summarizing the mathematical foundation of human population samples with a focus on data quality. It proposes novel approaches to improve the quality of estimates on aspects when sampled individuals decide not to be observed, which results in uncertainty about the sample composition, and when they answer inconsistently, which leads to uncertainty in the measurement. Regarding sample composition, the thesis introduces a new sample allocation method that takes into account expected response rates (ERRs). For the evaluation of the new method, the main theoretical tool is asymptotic calculations using the δ-method.
• 2024. november 20. 14:00, Riesz terem
  Dobján Tibor (Neumann János Egyetem, Kecskemét): Szekvenciális valószínűség hányados teszt (SPRT) ipari akusztikai feladatokhoz
  Előadásomban szeretném bemutatni a "börszt detektálás ipari akusztikai környezetben" feladat megoldási lehetőségeit, azok közül kiemelve a Wald Ábrahám féle valószínűség hányados teszten alapulót. Autoregressziós szűrőn át, valódi mért időjel eloszlását keresem D'Agostino és Kolmogorov-Smirnov illeszkedés vizsgáló tesztek segítségével Gauss, Student, Trikontaminált, eloszlásokat feltételezve. A felsorolt matematikai módszerekből összeállított algoritmust az iparban több helyen is sikerrel alkalmazzák. Azonban akad egy-két a nemzetközi irodalomban tisztázatlan matematikai probléma, amelyeket szeretnék bemutatni.
• 2024. október 16. 14:00, Riesz terem
  Dombi Péter, Körmendi Kristóf (Play'n GO): Free spin modellek slot játékokban
  A slot játékoknak, mint minden más szerencsejátéknak, a legfontosabb mérőszáma a visszafizetési ráta (RTP). Emiatt a kaszinóiparban dolgozó matematikusoknak az egyik kiemelten fontos feladata ennek kiszámítása és beállítása. Az előadás során megvizsgálunk különféle véges állapotterű Markov-láncos modelleket, amelyeket a Play'n GO-nál használunk ezen számítások során.
• 2024. szeptember 25. 15:00, Riesz terem
  Szalai Máté (SZTE, Bolyai Intézet): Stochastic Modeling of Chlamydia (PhD disszertáció házi védése)
  A Chlamydia trachomatis egy baktérium, melyre egy érdekes fejlődési ciklus jellemző. Fertőző formájában (elementary body, EB) belép a gazdasejtbe, ahol osztódó formává alakul (reticulate body, RB), és bináris hasadással osztódik. Mivel csak az EB forma a fertőző, mielőtt a gazdasejt elpusztulna, az RB-k elkezdenek EB-kké átalakulni. A népességnövekedést kéttípusos diszkrét idejű elágazó folyamattal modellezzük, ahol a kettéosztódás valószínűsége az állapottól függ. Az EB-k számának maximalizálása sztochasztikus optimalizálási problémához vezet. A szimulációs tanulmány azt mutatja, hogy a modellünk képes reprodukálni a fenti baktériumterjedés főbb jellemzőit. Az előadás Kevei Péterrel folytatott közös munkán alapszik.