Egy gráf alpha-degenerált, ha tiltjuk bizonyos méretű nagyon ritka csúcshalmazait. Megfelelő paraméterek mellett a gráf minimális fokszámához tartozó Turán-gráfok alpha-degeneráltak lesznek. Gyakran ezek a Turán-gráfok mutatjak, hogy bizonyos gráfelméleti tételek (pl Dirac-tétel) élesek.
A fentiek alapján a nem-alpha-degenerált gráfok esetében erősebb tételeket várhatunk. Ez így is van.
Minden érdeklődőt szeretettel várunk,
Péter