Kiselőadások

A kurzus része egy kiselőadás tartása az utolsó négy héten. Az alábbiakban a lehetséges előadandó témák listáját láthatjuk. Minél hamarabb email-en jelezzük (hajnal@math.u-szeged.hu) melyik témáról, mikor szeretnénk beszélni. Aki egy szabad témára, időpontra legelőször jelentkezik, az kapja meg. A jó stratégia: témák rangsorolt listája, időpontok rangsorolt listája. Ekkor a jelentkező listáján a legelőre sorolt, még szabad témát kapja akkorra ami az első szabad időpont. (Például egy igény: Választott témák 8,2,11,18 (8 a legpreferáltabb), választott hetek: 10.,13.,12.,14. (10. hét a legpreferáltabb).) Az idõpontok: 10. hét = Április 15., [11. hét = Húsvét hétfő = Április 22.], 12. hét = Április 29., 13. hét = Május 6., 14. hét = Május 13.

A kiselőadás kb. 10 perces előadás. Az idő kevés, a sikerhez szükséges az anyag alapos, mély megértése, hasznos a konzultáció.

1. [Oszthatóságok kombinatorikus bizonyítása, Pécsi Ildikó]

   Forrás: Hajnal Péter - Egyenlőségek, oszthatóságok bizonyítása kombinatorikus módszerekkel, Polygon, IV. kötet, 1 szám (1994), 27-44.

2. [Catalan-számok, definíció, rekurzió, formula, Uhljar Anna Janka]

   Forrás: Hajnal Péter: Összeszámlálási problémák, Polygon jegyzettár, Szeged, 1997.

3. Catalan-számok, aletrantív definíciói és ekvivalenciájuk az eredeti definícióval

   Forrás: Angol nyelvû források és/vagy konzultáció.

4. [Sperner-lemma, Karakas Dorottya]

   Forrás: M. Aigner, M. Ziegler - Bizonyítások a könyvből, Typotex Kft

5. [Egy Arany Dániel döntős feladat, Szegedy Milán]

   Forrás: 12. feladat

6. Gyepesedési feladat.

   Forrás: Pete Gábor: Hogyan gyepesítsünk kockát? Polygon (Szeged) VII:1 (1997), 69-80.

7. [18.4. feladat, Tarjányi Tímea]

   Forrás: Hajnal Péter - Elemi kombinatorikai feladatok, Polygon könyvtár, Szeged

8. [4x4-es sakktábla bejárható-e lóugrásokkal úgy, hogy minden mezőre egyszer lépünk? Más tábla-méretek? Sakk és kombinatorika. Nagy Noémi]


9. 1979. Kürschák József emlékverseny 3. feladat


10. [Pizzaosztozkodási probléma, Telek Máté]

    Forrás: (6)-os feladat

11. [Háromszögmentes, nagy kromatikus számú gráfok, Szabó Gabriella]

    Forrás: honlap

12. [Ötszín-tétel, Oláh Krisztina]

    Forrás: Hajnal Péter - Gráfelmélet, Polygon Jegyzettár, Szeged

13. [2-színezhető síkgráfok, Nyári Emese]

    Forrás: Hajnal Péter - Elemi kombinatorikai feladatok, Polygon könyvtár, Szeged 13.23-13.27.

14. A sík kromatikus száma

    Forrás: Wikipedia homepage

15. Múzeumőrzés

    Forrás: M. Aigner, M. Ziegler - Bizonyítások a könyvből, Typotex Kft.

16. [Latin téglalapok kiegészítése latin négyzetté, Cserháti Réka]

    Forrás: M. Aigner, M. Ziegler - Bizonyítások a könyvből, Typotex Kft.

17. [Gráfelméleti játékok, Albert Edit]

    Forrás: (4)-(6) feladatok

18. K_n parkettázása teljes párosításokkal (focibajnokság fordulókra osztása). K_n parkettázása háromszögekkel.


19. Mantel tétel

    Forrás: M. Aigner, M. Ziegler - Bizonyítások a könyvből, Typotex Kft.

20. [Erdős-Szekeres tétel monoton részsorozatokra, Kiss Viktória]

    Forrás: M. Aigner, M. Ziegler - Bizonyítások a könyvből, Typotex Kft.

21. Ramsey tétel

    Forrás: M. Aigner, M. Ziegler - Bizonyítások a könyvből, Typotex Kft.

22. Erdős-Szekeres tétel konvex helyzetű ponthalmazokra

    Forrás: Pach János cikke

23. [Ramsey-számok alsó becslese, Müller Miklós]

    Forrás: Hajnal Péter - Gráfelmélet, Polygon Jegyzettár, Szeged