Elegendő belátni, ha Q nem üres, akkor található két eleme x,y és köztük egy U út. Ha ezt belátjuk a szükséges állítás is adódik, ha a megtalált út éleit elhagyjuk és állításunkat iteráltan alkalmazzuk: U=U₁ elhagyása után egy G₁ gráfot kapunk, amely páratlan fokú pontjainak halmaza Q-x-y. Ebben talált két páratlan fokú pont közti U₂ út éldiszjunkt lesz U₁-től. az iterálás egy az állítást bizonyító útsorozatot ad.

Legyen x a Q halmaz egy tetszőleges eleme. x meghatározza G egy komponensét, amelyben lennie egy másik páratlan fokú pontnak (Q egy másik elemének). Az egy komponensben lévő x és y pontok között egy P útnak.

Egy alternatív indoklás: Legyen x a Q halmaz egy tetszőleges eleme. x-ből egy mohó vonalnövelést végezve eljárásunk Q egy másik pontjában akadhat el. Ez a vonal tartalmaz egy megfelelő P utat.

Vissza