Legyen p:[n]->[n] bijekció. Ekkor p felfogható úgy is mint az [n] halmaz egy sorbaállítása és úgy is mint az [n] halmaz egy átrendezése.

Tétel: A következõk ekvivalensek:

(i) A p sorbaállításban az inverziók sz'ama páros.

(ii) A p átrendezés ciklusainak száma azonos paritású n-nel.

(iii) A p átrendezés minden transzpozíciók szorzataként való felírásában páros sok tényezõ szerepel.

(iv) A p átrendezés elõáll páros sok transzpozíció szorzataként.

Definíció: A fenti tétel (bármelyik/valamelyik) feltételének eleget tevõ sorbaállítást/átrendezést párosnak nevezzük.

A fenti tétel (bármelyik/valamelyik) feltételének eleget nem tevõ sorbaállítást/átrendezést páratlannak nevezzük.

Tétel: Legyen n legalább 2. Ekkor [n] páros és páratlan sorbaállításainak/átrendezéseinek száma ugyanaz.