Két halmaz ugyanakkora, ha elemeik párbaállíthatók, van köztük bijekció.
Üreshalmaz, {1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,3,4}, {1,2,3,4,5}, {1,2,3,4,5,6}, {1,2,3,4,5,6,7}, {1,2,3,4,5,6,7,8},..., {1,2,3,4,...,n-2,n-1,n},..., halmazsorozat elemei véges halmazok. Ezekre a halmazokra mint standard véges halmazokra hivatkounk. {1,2,3,4,...,n-2,n-1,n} elemszáma n. {1,2,3,4,...,n-2,n-1,n} a standard n-elemű halmaz. Az üreshalmaz elemszáma 0.
Egy H halmaz véges, ha elemei párbaállítahtók valamely standard véges halmazzal. Ha H elemei párbaállítahtók a standard n-elemű halmazzal, akkor azt mondjuk, hogy H egy n-elemű halmaz. (Gondoljuk meg, hogy ez egy jól definiált fogalom. Mit is jelent ez?)