# i. Lagrange polinom
# i     - i. Lagrange
# xAdat - ismert x pontok: x_1, ..., x_n
# x     - uj pont ahol a polinomot kiszamitjuk
#
# Formula: l_i(x) = (x - x_1)/(x_i - x_1) * ... * (x - x_i-1)/(x_i - x_i-1) * (x - x_i+1)/(x_i - x_i+1) * ... * (x - x_n)/(x_i - x_n)
function ertek = lix (i, xAdat, x)
  
  ertek = 1; # szorzast fogunk ismetelni, igy a szorzatot 1-bol inditjuk
  
  for j = 1 : length(xAdat) #length xAdat az adatpontok szama
    if (i != j) #csak akkor tortenik meg a kovetkezo sor ha i nem egyenlo j-vel
      ertek = ertek .* (x - xAdat(j)) / (xAdat(i) - xAdat(j)); # az 'ertek'-ben szamoljuk a vegerdmenyt. Ebben a sorban (x - x_j)/(x_i - x_j)-vel szorzunk
    endif  
  endfor 
endfunction