# Gyakorlat 2019. 04. 24. - Kidolgozando feladatok
close all
output_precision(15)

disp("Gyakorlat 2019. 04. 24. - Kidolgozando feladatok");

disp("\n\
1. feladat\n\n\
Vegyunk fel [-1, 1]-en egyenletesen 6 db meresi pontot.\n\
a) Abrazoljuk [-1, 1]-en kulon-kulon es egyben a Lagrange polinomokat l_i(x)\n\
minden i-re.\n\
b) Abrozoljuk [-1, 1]-en a Lagrange polinomok osszeget")

disp("\n\
6 db adatpont egyenloen elosztva -1, 1 kozott")
xAdat = linspace(-1, 1, 6)

# rajzolashoz az x tartomany
x = -1 : 0.01 : 1;

############# KULON-KULON ###############

figure (1) # nem volt szukseges egy kepet osztanotok, de igy jobban atlathato az eredmeny

subplot(2, 3, 1) # 2 x 3=6 grafikont jelenitunk meg, 2 sor, 3 oszlop, ezek kozul az 1.-be rajzolunk

plot(x, lix(1, xAdat, x))
title("1. Lagrange polinom")
grid on
hold on
plot(xAdat, lix(1, xAdat, xAdat), 'ks')

subplot(2, 3, 2) # 2 x 3=6 grafikont jelenitunk meg, 2 sor, 3 oszlop, ezek kozul a 2.-ba rajzolunk

plot(x, lix(2, xAdat, x))
title("2. Lagrange polinom")
grid on
hold on
plot(xAdat, lix(2, xAdat, xAdat), 'ks')

subplot(2, 3, 3) # 2 x 3=6 grafikont jelenitunk meg, 2 sor, 3 oszlop, ezek kozul az 3.-ba rajzolunk

plot(x, lix(3, xAdat, x))
title("3. Lagrange polinom")
grid on
hold on
plot(xAdat, lix(3, xAdat, xAdat), 'ks')

subplot(2, 3, 4) # 2 x 3=6 grafikont jelenitunk meg, 2 sor, 3 oszlop, ezek kozul az 4.-be rajzolunk

plot(x, lix(4, xAdat, x))
title("4. Lagrange polinom")
grid on
hold on
plot(xAdat, lix(4, xAdat, xAdat), 'ks')

subplot(2, 3, 5) # 2 x 3=6 grafikont jelenitunk meg, 2 sor, 3 oszlop, ezek kozul az 5.-be rajzolunk

plot(x, lix(5, xAdat, x))
title("5. Lagrange polinom")
grid on
hold on
plot(xAdat, lix(5, xAdat, xAdat), 'ks')

subplot(2, 3, 6) # 2 x 3=6 grafikont jelenitunk meg, 2 sor, 3 oszlop, ezek kozul az 6.-ba rajzolunk
plot(x, lix(6, xAdat, x))
title("6. Lagrange polinom")
grid on
hold on
plot(xAdat, lix(6, xAdat, xAdat), 'ks')

disp("\n\
Figyeljetek meg, hogy az indexhez tartozo meresi pontban valoban 1 az ertekuk\n\
mig a tobbi meresi pontban 0")

disp("\n\
Latjuk, hogy a Lagrange polinomok a [-1, 1] intervallum\n\
kulonbozo reszein dominalnak (mashol vannak a ""puklijaik"")")

############## EGYBEN ###############

figure (2)
hold on
plot(x, lix(1, xAdat, x))
plot(x, lix(2, xAdat, x))
plot(x, lix(3, xAdat, x))
plot(x, lix(4, xAdat, x))
plot(x, lix(5, xAdat, x))
plot(x, lix(6, xAdat, x))
title("1-6. Lagrange polinomok")
legend("1.", "2.", "3.", "4.", "5.", "6.")

############ OSSZEG ###############

figure (3)
plot(x, lix(1, xAdat, x) + lix(2, xAdat, x) + lix(3, xAdat, x) + lix(4, xAdat, x) + lix(5, xAdat, x) + lix(6, xAdat, x))
title("1-6. Lagrange polinomok osszege")

disp("\n\
Latjuk, hogy a polinomok osszege minden pontban 1 !!!")
