Cikkek
Differenciálgeometria
- Részletek
-
Közzétéve: 2011. január 23. vasárnap, 18:09
Kiegészítéseim és specialitásaim e tárgyhoz évről évre.
Kódja: MBN532E (Korábbi kódok: Mm2307 első féléve)
Tartalom
Görbék síkban: körülfordulási tétel.
Görbék magasabb dimenziókban és síkban: Görbületek, görbék alaptétele.
A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság.
Felületi görbék, geodetikus görbület, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés,
Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület.
Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi-Mainardi egyenlet,
Riemann görbület, Bianchi egyenletek, Theorema egregium, Stokes tétel, Gauss-Bonnet tétel, Euler karakterisztika.
Irodalom
Kurusa Á.: Bevezetés a Differenciálgeometriába, Polygon, 1999;
Szőkefalvi-Nagy B. - Nagy P. - Gehér L.: Differenciálgeometria;
Szenthe J.-Nagy P.: Differenciálgeometriai gyakorlatok;
V. T. Vodnyev: Differenciálgeometriai feladatgyűjtemény.
2011 ősz
2010 ősz
A differenciálgeometriai jegyzetem görbékről és felületekről szóló része szabja meg az irányt és a tartalom nagyobbik részét.