Cikkek
Konvex halmazok mértékei
- Részletek
-
Közzétéve: 2015. január 23. péntek, 18:09
Kiegészítéseim és specialitásaim e tárgyhoz évről évre.
Kódja: MMN035E
Tartalom
Steiner tétele, konvex halmazok alapmértékei, vegyes térfogatok, Hadwiger-féle karakterizációs tételek, konvex halmazok metszetei és merőleges vetületei, Crofton-formula, Cauchy-formula, izoperimetrikus és izodiametrikus egyenlőtlenségek, általánosított felszín- és görbületi mértékek konvex halmazokon és ezek kiterjesztései, Minkowski egyenlőtlenség, Alexandrov-Fenchel egyenlőtlenség, egyenlőtlenségek stabilitása, Minkowski-féle egzisztencia-tétel, affin ívhossz, affin felszín, affin izoperimetrikus tétel
Irodalom
Szabó L.: Konvex geometria, ELTE jegyzet, 1996.
R. Schneider: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory, Cambridge University Press, 1993.
P. M Gruber: Convex and Discrete Geometry, Springer Verlag, 2007.
M. Moszynska: Selected Topics in Convex Geometry, Birkhauser, 2006.
L. Santalo: Integral Geometry and Geometric Probability, Addison-Wesley Publ. Company, 1976.
Letölthető anyag jelenleg nincsen.
2015 tavasz
Minden hallgatóval egyéni foglalkozások mentén.
Főcsapás: Gruber könyv 6., 7., 8. és 9. fejezete, valamint a Schneider könyv 4. és 5. fejezete (utóbbi átfedő része nélkül).