|
dr. Kurusa Árpád
matematikus, egyetemi docens
|
Geometriai Tanszék Bolyai Intézet Természettudományi és Informatikai Kar Szegedi Tudományegyetem |
|
Matek-blog
-
Kísérlet a Crofton-formulával
-
Spirográfok a weben
-
A matematikai kutatás körforgása
-
Mozgó Röntgen-képek
-
Dinamikus erőtér
-
Dinamikus Pascal-tétel
-
Hogyan alakítsunk egy zárt görbét körré!
-
Csónakkal át a folyón
-
Láncgörbéről újra
-
A tomográfia működése
-
A π napja
-
Lyukas gumigyűrű
-
Hallani egy dob alakját?
-
Videók tomográfiáról általában
-
Prím-háromszög
-
Magyar-angol matematikai szógyűjtemény
-
Pascal-háromszög reciproka
-
A legegyszerűbb eldöntetlen probléma
-
Azonos szögű poligonok ellipszisekben
-
Mőbiusz-transzformáció
-
Mat formulák a weben
-
A gömb kifordítása
-
A matematika csodája filmen
Azonos szögű poligonok ellipszisekben
- Részletek
- Közzétéve: 2011. január 28. péntek, 10:04
Az senkit nem lep meg, hogy a körben bármely iránnyal párhuzamos oldalakkal lehet négyzetet rajzolni. No de mi a helyzet, ha ellipszissel próbálkozunk?
A nem kör ellipszis estében a helyzet alapvetően változik! Ilyenbe például csak egyetlen négyzet rajzolható, mi több, még az összes berajzolható téglalap oldalai is párhuzamosak az ellipszis megfelelő tengelyével! Ennek bizonyítása még elemei geometriai megfontolásokkal is elvégezhető.
Az eddig tekintett négyzet, majd a téglalap közös vonása, hogy minden csúcsánál ugyanolyan ($\pi/2$) méretű szög található. Felvetődik hát a kérdés, hogy vajon mennyire szabadon rajzolható olyan sokszög egy nem kör ellipszisbe, amelynek minden szöge megegyezik, mondjuk $\nu\in(0,\pi)$?
Na most ezt lehet állítgatni....