Ez egy jó példa arra, hogy a dimenzió növelése nagyot egyszerűsíthet a dolgokon.
Csak az alábbi filmet kell megnézni, hogy lássuk a komplex sík $$ \mu\colon{\Bbb C}\to{\Bbb C}\quad \mu(z)=\frac{az+b}{cz+d} $$ Mőbiusz-transzformációjának működését.