"Ha fiatal korodban nem élvezted Euklidész munkáját, akkor aligha születtél tudományos karrierre." - Einstein

Kurusa Árpád:
Euklidészi geometria, Polygon Jegyzettár 42,
Polygon Kiadó, Szeged, 2008.

Jelen könyv célja, hogy pontos fogalmakon keresztül, lehetőleg minimális technikai nehézségek árán mutassa be az affin geometria, majd erre alapozva az euklidészi geometria felépítését és "szokásos" eredményeit.

A bemutatásra kerülő axiómarendszerben nem a lehetséges leggyengébb axiómák szerepelnek, nem jelenik meg se az egybevágóság, se a metrika, de a párhuzamossági axióma az elsők között kerül rögzítésre. Ez lehetőséget biztosít az affin geometria viszonylag gyors és pontos felépítésére úgy, hogy közben az alapfogalmak és alaptételek tisztán, viszonylag kevés technikai nehézség árán kövessék egymást.

Az euklidészi geometria bevezetése az affin geometria metrikáinak tanulmányozása közben jelenik meg úgy, hogy természetesen kötődik a tükrözéses metrikákhoz, így vezetve az olvasót az izometriák tükrözésekkel való vizsgálatára, majd a mozgások felhasználásával a szögek és szögmérések pontos elméletére.

Néhány olyan, bevezetőkben általában nem szokásos téma is helyet kapott e könyvben, mint az affin geometriai modellek, a diszkrét mozgás-csoportok, a körtartó transzformációk és az átdarabolhatósággal megközelített terület- és térfogatmérések. Ugyanakkor néhány, a könyv bevezető jellegén túli, de a témához valahogy mégis szorosan kapcsolódó konkrét ismeret, mint az additív függvények homogenitása, a folytonosság, a teljes metrikus tér kontrakciói, a magasabb dimenziós általánosítás, a görbék hossza és a konvex halmazok elválasztásához fontos Hahn--Banach tétel, a Függelékben kerül bemutatása.

Az egyszerűbb tanulhatóság érdekében a fogalmazás igen tömör és célratörő, amennyire csak lehetséges az anyag lineáris következtetési sorrendet követ és sok ábra segíti az olvasót.

Megvásárolható a Typotex botjában.