Tartalom
Bevezetés
0. Néhány jelölés
Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek
1. Lineáris
differenciálegyenlet-rendszerek
2. A Bellman-féle lemma
3. Egzisztencia és unicitás a lineáris
rendszerekre
4. Homogén lineáris rendszerek
5. Wronski-féle determináns és
Liouville tétele
6. Cauchy-féle konstans variációs
eljárás és képlet
7. Az alaprendszer funkcionálisan
felcserélhetõ
jobboldal esetén
8. Konstans együtthatós lineáris
rendszerek
9. Periodikus rendszerek
10. Skaláris lineáris egyenletek
11. Konstans együtthatós skaláris
homogén
egyenletek
Nemlineáris differenciálegyenlet-rendszerek
12. Nemlineáris
differenciálegyenlet-rendszerek
13. Egzisztencia- és unicitástételek
nemlineáris
rendszerekre
14. A megoldások folytathatósága
15. Kezdeti adatoktól való
függés
Autonóm rendszerek
16. Trajektóriák és elsõ
integrálok
17. Elsõrendû parciális
differenciálegyenletek
18. Stabilitáselmélet
19. Lineáris autonóm rendszerek
stabilitása
20. Ljapunov tételei a
stabilitásról
21. Merev test rögzített pont körüli
mozgásainak stabilitása
22. Elsõ közelítésben való
stabilitás
Peremérték-feladatok
23. Peremérték-feladatok
24. Green függvény definíciója
és létezése
25. A Green függvények tulajdonságai
26. Peremérték-feladatok megoldása
Variációszámítás
27. A variációszámítás
elemei
Appendix
Irodalomjegyzék
Név és tárgymutató