TARTALOMJEGYZÉK
ELÕSZÓ i
BEVEZETÉS iii
TARTALOMJEGYZÉK vii
I. FEJEZET: A SAJÁTÉRTÉK FELADAT
1. Mátrixok ortogonális
triangularizációja 1
2. Mátrixok ortogonális
hasonlósági transzformációja felsõ
Hessenberg alakra 7
3. Az LR-algoritmus 11
4. A QR-algoritmus 20
5. Az inverz hatványiteráció 24
II. FEJEZET: MÁTRIXOK ÁLTALÁNOSÍTOTT INVERZE
6. Az általánosított inverz
értelmezése rang-faktorizációval 27
7. Lineáris egyenletrendszerek vizsgálata
az általánosított inverz
segítségével 36
8. Az általánosított inverz
kiszámítása particionálással 41
III. FEJEZET: NEMLINEÁRIS EGYENLETEK ÉS
EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA
9. Polinomok valós gyökeinek
közelítése Sturm sorozattal 45
10. Polinomok komplex gyökeinek
közelítése a Lehmer--Schur
módszerrel 48
11. A többváltozós Newton-Raphson
módszer 56
12. A Bairstow módszer komplex gyökök
közelítésére 62
13. Kontrakciós leképezések fixpont
tétele 65
IV. FEJEZET: FÜGGVÉNYEK MINIMALIZÁLÁSA
14. Lejtõ módszerek 69
15. Vonalmenti minimum keresés, aranymetszés
74
16. Lineáris egyenletrendszerek megoldása
gradiens
módszerrel 79
17. Lineáris egyenletrendszerek megoldása
konjugált gradiens
módszerrel 86
V. FEJEZET: FÜGGVÉNYEK KÖZELÍTÉSE
18. Interpoláció algebrai polinomokkal
95
19. Köbös spline-ok 100
20. Interpoláció trigonometrikus polinomokkal
110
21. Periodikus függvények diszkrét
négyzetes közelítése 116
22. A gyors Fourier transzformáció 123
VI. FEJEZET: INTEGRÁLOK KÖZELÍTÕ
KISZÁMÍTÁSA
23. A Romberg integrálási eljárás
129
IRODALOMJEGYZÉK 139
NÉV- ÉS TÁRGYMUTATÓ 141