Tartalom
Elõszó
i
1.
Többdimenziós terek 1
2.
Értelmezési tartomány,
értékkészlet 7
3.
Határérték, folytonosság 11
4.
Többváltozós függvények
differenciálása 17
4.1.
Parciális differenciálás 17
4.2.
Totális differenciálhatóság 22
4.3.
Irány szerinti deriválás 27
5. A
differenciálás alkalmazásai 31
5.1.
Kétváltozós függvények
szélsõértéke 31
5.1.1. Szabad
szélsõérték 31
5.1.2.
Feltételes szélsõérték 41
5.2. Implicit
függvények 45
5.3.
Kétváltozós Taylor-formula 47
6. Vonalmenti
integrál 49
6.1.
Koordináták szerinti vonalintegrál 49
6.2.
Ívhossz szerinti vonalintegrál 54
7. Egzakt
differenciálegyenletek 57
8.
Területi integrál 61
9.
Számsorok 71
10.
Függvénysorozatok, függvénysorok 79
11.
Hatványsorok, Taylor-sorok 85
12.
Fourier-sorok 97
13.
Megoldások 103