Matematikai alapismeretek biológia-kémia tanároknak ea. (OT)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Alapfogalmak, ismétlés: százalékszámítás, keverés. Függvények a természettudományban: elemi függvények. Számtani és mértani növekedés az élettudományokban. Határérték, "e" szám, folytonosság. A differenciálszámítás elemei, változás és sebesség. Egyszerű, biológiai példák és alkalmazások. Deriválási szabályok. Monotonitás, konvexitás, szélsőértékek, inflexiós pontok. Az integrálszámítás alapjai. A határozatlan integrál, mint a deriválás megfordítása. Integrálási technikák. Határozott integrál és geometriai jelentése. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások: terület és térfogat, mozgások, munka stb. Differenciálegyenletek, egyensúly, iránymező, kezdeti-érték probléma. Egyszerű egyenletek megoldása. Ökológiai modellek: az exponenciális és logisztikus növekedés. Többváltozós függvények: szintvonalak, parciális derivált, szélsőérték. Geometria, vektorok, lineáris algebra: Elemi síkidomok, térelemek. Szimmetrikus alakzatok. Szimmetriacsoportok. Geometriai vektorfogalom, vektorműveletek. Egységvektorok, vektorkoordináták. Koordináta-geometria, távolság. Skaláris, vektoriális és vegyes szorzás, és geometriai jelentésük. Egyenesek és síkok egyenletei. Műveletek mátrixokkal.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MTNK001E Kredit: 1 Óraszám: 1 hetente